七年级数学下册 期末复习五 分式校本作业 （新版）浙教版

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1、期末复习五分式复习目标要求知识与方法了解分式的概念分式方程的概念分式方程根的检验理解分式的基本性质及分式符号法则分式的约分、通分分式的加、减、乘、除运算解可化为一元一次方程的分式方程运用利用分式及其运算解决简单的实际问题列分式方程解简单的应用题必备知识与防范点一、必备知识：1．表示两个整式相除，且除式中含有，这样的代数式叫做分式．2．分式的分子与分母都乘以（或除以）的整式，分式的值不变．3．分式乘分式，用分子的积做积的，做积的分母；分式除以分式，把颠倒位置后，与被除式相乘．4．同分母的分式相加减，把相加减，不变．把分母不相同的几个

2、分式，化成分母相同的分式，叫做．一般地，异分母分式相加减的方法是：先，化为同分母的分式，再按同分母分式相加减法则进行计算．5．只含分式，或分式和整式，并且分母中含有的方程叫做分式方程．解分式方程必须．把求得的根代入，或代入原方程两边所乘的，使分母为零的根是，增根必须舍去．二、防范点：1．分式基本性质使用过程中始终要注意乘以（或除以）的整式不能为零．2．分式乘除运算要注意运算顺序，约分过程中要先把分子、分母中的多项式因式分解，才能进行约分．3．分式的加减运算是通分，而解分式方程往往是去分母，两者不要混淆．4．分式方程一定不要遗漏验根

3、．例题精析考点一分式、分式方程概念例1（1）在，，，中，属于分式的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个（2）在①=5；②（x-1）+（x+1）=4；③-=1；④+=-1；⑤（3x-7）中，分式方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（3）当x=时，分式无意义．（4）分式的值为0，则b=．反思：判断分式及分式方程，主要看分母中是否含有字母，方程还应是一个等式．分式无意义则分母等于零；分式的值为零则分子等于零且分母不等于零，不要遗漏分母不为零．考点二分式的基本性质及符号法则例2（1）不改变分式的值，把分子和分母中各项的系数都化

4、为整数，则所得的结果为（）A．B．C．D．（2）下列各式中，变形不正确的是（）A．=-B．=C．=-D．-=（3）若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．不变C．缩小为原来的D．缩小为原来的反思：分式的基本性质及符号法则是分式运算中两个重要的法则，分式基本性质运用过程中要注意乘或除以的式子不能为零，符号法则运用过程中要注意变两个位置的符号，不要产生错误．考点三分式的加、减、乘、除运算例3（1）下列分式为最简分式的是（）A．B．C．D．（2）计算÷·的结果是（）A．B．-C．-D．-（3）计算：

5、①·；②-a-1；③（-）÷.反思：分式的乘除运算就是利用分式基本性质对分式进行约分，注意分子、分母只有在乘积的形式下才能互相约分．分式的加减运算要对分式进行通分，化成同分母后才可以进行加减运算．考点四分式相关的条件求值例4（1）已知b=3a，a=5c，求的值．（2）已知-=4，求的值．（3）已知==，求的值．反思：条件求值就是把条件进行转化，找出不同字母之间的关系，把字母与字母的关系代入原分式即可解决问题．在运算过程中常用到整体思想，有时也可以通过换元来简化运算．考点五分式方程及分式方程的应用例5（1）解分式方程-=-1，去分母

6、后，得（）A．3（x-5）-（x+5）（x-3）=-1B．3x-5-（x+5）（x-3）=-（x+5）（x-5）C．3x-15-x2+15=-（x+5）（x-5）D．3（x-5）-（x+5）（x-3）=-（x+5）（x-5）（2）已知关于x的方程2+=有增根，则a的值为（）A．1B．-1C．0D．2（3）七年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设学生骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．

7、=-B．=-20C．=+D．=+20（4）解下列分式方程：①+=；②+=1.（5）某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？②实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由．反思：解分式方程要先去分母，去分母时注意不要漏乘，最后还必须得验根．

8、分式方程的增根问题，一般过程是先去分母，再找增根，代入增根后求解未知数即可，但如果是无解问题要考虑多种情况．校内练习1．如果分式的值是整数，则整数x可取的值的个数是（）A．10个B．8个C．6个D．4个2．若x=4是方程=8的解，则a=.3．约分化