高中数学 2.2 等差数列(2)学案 苏教版必修5

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1、江苏省赣榆县智贤中学2014高中数学2.2等差数列(2)学案苏教版必修5一、我来学1、知识要点(1)、掌握“叠加法”(垒和法)求等差数列通项公式的方法;(2)、掌握等差数列的通项公式,并能用公式解决一些简单的问题;(3)、体会等差数列与一次函数的关系。2、知识回顾1.等差数列的定义是什么?若数列为等差数列,其首项为,公差为d,你能根据等差数列的定义归纳并才想出它的通项公式么?该结论如何证明呢?证明应该注意哪些?思考:在通项公式中,已知,就可以求出表示出数列中的任一项,那么若已知,你能表示出么?由此你能得出更一般的结论么?二、我来做例1、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行

2、,此后每4年举行一次.奥运会如因故不能举行,届数照算.(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式;(2)2008年北京奥运会是第几届?2050年举行奥运会吗?例2已知等差数列{an}的通项公式为,求首项和公差d,并画出其图像.思考:(1)例2中{an}的通项公式为是关于n的一次式,其图像有何特点?(2)如果一个数列{an}的通项公式为,其中都是常数,那么这个数列一定是等差数列么?点评:1.对等差数列的通项公式思考:本题有几种求解方法?三、我来练1.求下列等差数列的第项:(1)13,9,5,…;(2)2.-20是不是等差数列0,,的项?如果是,是第几项,如果不是,请说明理

3、由.3.诺沃尔在1740年发现了一颗彗星,并推算出1823年、1906年、1989年…..人们都可以看到这颗彗星,即彗星每83年出现一次.(1)从发现那次算起,彗星第8次出现时在哪一年?(2)你认为这颗彗星在2500年会出现么?为什么?4.一个等差数列的第40项等于第20项与第30项的和,且公差为,试求首项和第10项.7.已知数列{an}是等差数列,当时,是否一定有?(都为正整数)

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