高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列（6）学案苏教版必修5

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1、等差数列（6）学习目标：（1）掌握等差数列的通项公式的性质及前n项和的公式的的性质并能用性质解决一些简单的问题；（2）探素活动中培养学生观察、分析的能力，培养学生由特殊到一般的归纳能力学习重、难点：前n项和的性质的运用。预习任务：弄懂下列概念并做好相应题目。1、已知数列{an}是等差数列，a2＋a3＋a4＝－24，则；2、已知数列{}是等差数列，若，且则有怎样的关系？；3、已知数列{an}是等差数列，d=2,a15=-10，则s15=；4、一般地，等差数列的前项和为，设等差数列的首项为，公差为，则：=；5、、等差数列{an}中，若前9项的

2、和是90，则a5=；6、一般地，等差数列的前项和为，设等差数列的首项为，公差为，则：=；7、等差数列{an}中，a2＋a3＋a4＝－24，a16＋a18＋a20＝78，则前20项和＝8、等差数列{an}中，已知则；9、认真阅读同步练习第33页要点梳理2和3后，回答下列各问题：（1）若数列{an}为等差数列，。●则；●则；●则该数列前项和最大，最大值为；（2）若数列{an}为等差数列，若则；探究案探究一：●已知等差数列中，前10项和是310，第11项到20项的和为910，求第21到第30项的和。变式训练：已知一个等差数列的前10项和是310

3、，前20项和是220，则前30项和为；探究二：●两等差数列{an},{bn},前n项之和为Sn，Tn若=，则=；变式训练：（1）设是等差数列的前项和，若则；（2）两等差数列{an},{bn},前n项之和为Sn，Tn若=，则=；探究三：●(1)已知等差数列中，a2=18，a10+a12=0，求a1，d和Sn的最大值(2)已知等差数列{an},a1>0,S3=S11,问这个数列的前多少项的和最大？(3)设等差数列中的前n项和为，已知①求公差d的取值范围；②指出中哪个值最大？主备人：袁彩伟编号：82016-2017版高中数学必修五等差数列（6）

4、作业第8课时1、数列{}是等差数列，，则_______2、、已知等差数列｛an｝满足：S10＝100，S100＝10，求S110=3、一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为4、设{an}是公差为－2的等差数列，如果a1+a4+a7+……+a97=50，则a3+a6+a9……+a99=５、两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是6、已知等差数列{an}中，a1>0，S6=S11，则使的取得最大值时的n值是7、{an}是等差数列，，则使的最小的n值是8、数列中，前n项的和为

5、，且满足，求数列的通项公式9、已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+C(C为常数)，求数列{a0}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列。10、已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项的和最大？并求最大值。11、数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．