高中数学 4.2.3 直线、圆的方程（练习）导学案 新人教a版必修2

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1、§4.2.3直线，圆的方程（练习）学习目标1．理解直线与圆的位置关系的几何性质；2．利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3．会用“数形结合”的数学思想解决问题．学习过程一、新课导学※学习探究（预习教材P124~P140，找出疑惑之处）一．圆的标准方程例1一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线上,求此圆的方程二．直线与圆的关系例2求圆上的点到的最远、最近的距离三．轨迹问题充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式.例3求过点A(4,0)作直线交圆于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程四弦问题主要

2、是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算例4直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为，求的方程.五．对称问题（圆关于点对称，圆关于圆对称）例5求圆关于点对称的圆的方程.练习1.求圆关于直线对称的圆的方程2.由圆外一点引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹.3.等腰三角形的顶点是A(4.2)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?4．已知圆的圆心坐标是,且圆与直线相交于两点,又是坐标原点,求圆的方程.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检

3、测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知是圆内一点，过M点的量长的弦所在的直线方程是（）.ABCD2.若圆上有且只有两点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（）.A．B.C.B.3.已知点和圆C：一束光线从A点经过轴反射到圆周C的最短路程是（）.A．10B.C.D.84.设圆的弦AB的中点P（3，1），则直线AB的方程为__________________.5.圆心在直线上且与轴相切于点（1，0）的圆的方程.课后作业1.从圆外一点向圆引割线,交该圆于两点,求弦的中点的轨迹方程.2．2.已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，

4、求圆的方程.