高一数学 集合与简易逻辑教案26 苏教版

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1、江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案26苏教版教材：“简易逻辑”习题课目的：通过习题的讲解与练习，努力达到熟练技巧。过程：一、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：1．p：李明是高中一年级学生q：李明是共青团员解：p或q：李明是高中一年级学生或是共青团员p且q：李明是高中一年级学生且是共青团员非p：李明不是高中一年级学生2．p：q：是无理数解：p或q：是大于2或是无理数p且q：是大于2且是无理数非p：不大于23．p：平行四边形对角线相等q：平行四边形

2、对角线互相平分解：p或q：平行四边形对角线相等或互相平分p且q：平行四边形对角线相等且互相平分非p：平行四边形对角线不一定相等4．p：10是自然数q：10是偶数解：p或q：10是自然数或是偶数p且q：10是自然数且是偶数非p：10不是自然数二、分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：1．x=2或x=3是方程x2-5x+6=0的根解：p：x=2是方程x2-5x+6=0的根q：x=3是方程x2-5x+6=0的根是p或q的形式2．p既大于3又是无理数解：p：p大于3q：p是无理数是p且q的形

3、式3．直角不等于90°解：p：直角等于90°是非p形式4．x+1≥x-3解：p：x+1>x-3q：x+1=x-3是p或q的形式5．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。解：p：垂直于弦的直径平分这条弦q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧是p且q的形式三、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：1．p：末位数字是0的自然数能被5整除q：5Î{x

4、x2+3x-10=0}解：p或q：末位数字是0的自然数能被5整除或5Î{x

5、x2+3

6、x-10=0}p且q：末位数字是0的自然数能被5整除且5Î{x

7、x2+3x-10=0}非p：末位数字是0的自然数不能被5整除∵p真q假∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假。2．p：四边都相等的四边形是正方形q：四个角都相等的四边形是正方形解：p或q：四边都相等的四边形是正方形或四个角都相等的四边形是正方形p且q：四边都相等的四边形是正方形且四个角都相等的四边形是正方形非p：四边都相等的四边形不是正方形̹∵p假q假∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真。3．p：0ÎÆq：{x

8、

9、x2-3x-5<0}R̹解：p或q：0ÎÆ或{x

10、x2-3x-5<0}R̹p且q：0ÎÆ且{x

11、x2-3x-5<0}R非p：0ÏÆ∵p假q真∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真。4．p：5≤5q：27不是质数解：p或q：5≤5或27不是质数p且q：5≤5且27不是质数非p：5>5∵p真q真∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假。5．p：不等式x2+2x-8<0的解集是：{x

12、-4

13、x<-4或x>2}解：p或q：不等式x2+

14、2x-8<0的解集是：{x

15、-4

16、x<-4或x>2}p且q：不等式x2+2x-8<0的解集是：{x

17、-4

18、x<-4或x>2}非p：不等式x2+2x-8<0的解集不是：{x

19、-4

20、命题）3．被6整除的数既被3整除又被2整除。解：若一个数能被6整除，则它能被3整除又能被2整除。（真命题）4．弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧。解：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧。（真命题）五、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：1．面积相等的两个三角形是全等三角形。解：逆命题：两个全等三角形面积相等。（真命题）否命题：面积不等的两个三角形不是全等三角形。（真命题）逆否命题：不全等的两个三角形面积不相等。（假命题）2．若x=0则xy=0

21、。解：逆命题：若xy=0则x=0。（假命题）否命题：若x¹0则xy¹0。（假命题）逆否命题：若xy¹0则x¹0。（真命题）3．当c<0时，若ac>bc则abc。（真命题）否命题：当c<0时，若ac≤bc则a≥b。（真命题）逆否命题：当c<0时，若a≥b则ac≤bc。（真命题）4．若mn<0，则方程mx2-x+n=0有两个不相等的实数根。解：逆命题：若方程mx2-x+n=0有两个不等实数根，则mn<0。（假命题）否命题：若mn≥0，则方程mx2-x+n