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时间:2018-12-21
《高中数学 221直线方程的概念与直线的斜率学案 新人教b版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1直线方程的概念与直线的斜率一.学习要点:直线方程、直线的斜率和倾斜角的概念以及斜率公式及其简单应用二.学习过程:一、直线方程的概念(一)基本概念:1、一般地,如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点;反之,这条直线上点的坐标都是这个方程的解,那么这个方程叫作这条直线的方程,这条直线叫这个方程的直线.说明:(1)由于方程的图像是一条直线,因而我们今后就常说直线;(2)一元函数的解析式是方程,而方程不一定是函数;2、直线的斜率:直线中的系数叫做直线的斜率。设是直线上的任意两个不同的点,且,则有3、直线的倾斜角:轴正向与直线向上的方向所
2、成的角叫做直线的倾斜角。说明:(1)令,,则,则一次函数所确定的直线,它的斜率等于相应函数值的改变量与自变量改变量的比值,即直线的斜率就是直线相对于轴的倾斜程度。(2)斜率公式与两点顺序无关,即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒。(3)当时,;当时,;当时,.垂直于轴的直线的倾斜角等于(4)倾斜角的范围是,任何直线都有唯一的倾斜角.(二)例题选讲:例1:求经过,两点的直线的斜率,并判断它的倾斜角是钝角还是锐角。例2:已知方程.(1)把这个方程改写成一次函数;(2)画出这个方程对应的直线;(3)判定点、是否在直线上.例3:若三点,,共
3、线,求的值。例4:已知两点,,过点的直线与线段有公共点.求直线的斜率的取值范围.例5:已知实数满足,当时,求的最大值与最小值.课堂练习:教材P76练习A组、B组课后作业:见作业(52)
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