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《高中数学22直线的方程221直线方程的概念与直线的斜率优化训练新人教b版2!》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.2.1直线方程的概念与直线的斜率5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.过点P(1,3)和Q(0,5)的直线的斜率为()A.2B.-2C.D.解析：由于直线上有两已知点,故用斜率公式求之.由斜率公式知k==-2.答案：B2.与y轴平行的一条直线,其倾斜角为α,则α等于()A.0°B.45°C.90°D.不存在解析：在平面直角坐标系中作出任一条与y轴平行的直线,这条直线与x轴相交且可以看成是由x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转90°后得到的,由倾斜角的定义可知,这条直线的倾斜角为90°.答案：C3.若直线l经过第二、四象限，则直线l倾斜角的范围是______________.解析：如图
2、，直线过第二、四象限,可知直线l的倾斜角为钝角,其范围是90°＜α＜180°.答案：90°＜α＜180°10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.过点P(-2，m)和点Q(m，4)的直线的斜率为1，则m的值为()A.1B.4C.1或3D.1或4解析：由斜率公式，有1=，得m+2=4-m.∴m=1.答案：A2.若两直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2,则下列四个命题中正确的是()A.若α1<α2,则两直线的斜率k13、),因为α∈［0,)时,k＞0;α∈(,π)时,k＜0;当α=时,k不存在,对于选项A,可取α1为锐角、α2为钝角,这时k1＞k2；对于选项B,可取α1=α2=90°；对于C可取k1=-1,k2=1,可知α1＞α2.所以可以排除A、B、C，选D.答案：D3.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2),当x1=x2且y1≠y2时，直线P1P2的斜率为_____________,倾斜角为_____________；当x1≠x2且y1=y2时，直线P1P2的斜率为_____________,倾斜角为_____________.解析：本题考查直线的两种特殊情况，倾斜角为0°和倾斜角为90°时两点的特
4、征，即对于两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2),当x1=x2且y1≠y2时，直线P1P2的斜率不存在,倾斜角为90°；当x1≠x2且y1=y2时，直线P1P2的斜率为0,倾斜角为0°.答案：不存在90°00°4.若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于_____________.解析：由题意可得kAB=a=4.答案：45.求坐标轴的两条角平分线所在直线的斜率.解：在l1上取两点O(0,0)、A(1,1)，可得l1的斜率k1==1；在直线l2上取两点O(0,0)、B(1,-1)，可得l2的斜率k2==-1.所以两条直线的斜率分别为1和-1.30分钟训练(巩固类训练
5、，可用于课后)1.已知直线l1的斜率为0,且直线l1⊥l2,则直线l2的倾斜角为()A.0°B.90°C.135°D.180°解析：因为l1的斜率为0,其倾斜角为0°,所以l2的倾斜角为90°，可作图后利用“数形结合”的思想解决.答案：B2.过点M(-2,a)和N(a,4)的直线的斜率等于1,则a的值为()A.1B.4C.1或3D.1或4解析：根据公式k=列出关于斜率a的方程1=a=1.答案：A3.直线l的斜率k=2,又过一点(3,2),则直线l经过点()A.(0,4)B.(4,0)C.(0,-4)D.(-2,1)解析：因为直线l经过无数个点,不可能都求出来,可用逆推验证法,即检验选项中哪一
6、个点坐标与点(3,2)连线的斜率为2.答案：C4.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是()A.B.-3C.D.3解析：直线l向左平移3个单位,向上平移1个单位与原直线重合,说明(-3,1)恰是直线的方向向量,所以直线的斜率是.答案：A5.直线l经过(0,0)、(1,3)，则直线l的斜率为_____________.解析：由斜率公式知k==3.答案：36.若A(1,-1)、B(3,3)、C(5,a)三点在一条直线上，则a=_____________.解：三点在一条直线上,则任意两点连线的斜率相等；或由两点确定的直线必过第三个点，由
7、斜率相等代入点坐标可得结果.∵kAB=,kBC=.又A、B、C三点在一条直线上,∴kAB=kBC.∴=2.∴a=7.答案：77.已知直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3,如图2-2-1,则k1、k2、k3的大小关系是___________(由小到大写出).图2-2-1解析：由图中直线倾斜角的大小可知l1的倾斜角为钝角,所以k1＜0；l2、l3的倾斜角均为锐角,且l2的倾斜角较大,所以k2＞k3＞0
