《数列极限说》word版

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1、《数列极限》说课稿各位老师们，大家好，这次我说课的内容是沪教版高二数学上册第七章第7节数列极限的第一课时。下面我将从以下3个方面进行说课。一、教材分析与处理1、教材分析数列的极限安排在教材第七章-数列与数学归纳法的最后一节，从知识体系上看是数列知识的延续，从数学思想上看，渗透极限思想，对后续知识的学习起着至关重要的作用。本教材对极限的严格定义不作要求，只要求从数列的变化趋势来理解、体会极限思想。2、学情分析这节课的授课对象是高二学生，已经具备一定的数学思维能力，通过本章前几节的学习，学生对数列的基本知识也已经有所掌握，能够由数列的前

2、若干项归纳出数列的通项，但由于学生个体间有差异，未必都能由通项看出项的变化趋势；另外学生的此前从未接触过无穷和极限的思想，所以刚开始接触时对概念的理解会有一定的困难，针对这两点我将通过数轴、动画等演示，让学生们对极限有一个更直观的认知。3、教学目标根据大纲，并结合学生的实际情况，我设计了以下的教学目标：①知识与技能：理解数列极限的概念，会根据定义判断一些简单数列的极限，掌握三种常见的数列极限，提高学生的数学概括能力、抽象思维能力和审美能力。②过程与方法：对于概念的教学，应着重剖析其中的关键字，培养学生良好的数学品质，锻炼学生学习数学

3、的严谨思维。为了进一步突破重难点，针对性的变式练习设计可加深学生对数列极限的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。③情感态度与价值观：通过对刘徽“割圆求周”思想的介绍，激发学生的民族自尊心和爱国主义情感。4、教学重难点教学重点：数列极限的概念和一些简单数列极限的判断.教学难点：从变化趋势的角度理解数列极限的概念二、教学方法和手段1、教学方法采用启发式探索发现法和启发式讲解法，创设富有启发的学习情境，循循善诱充分体现学生的主体地位；在知识的分析上，注意从特殊到一般的归纳，克服理解抽象的困难。2、教学手段本节课充分发挥多媒体直观、形象的

4、动态功能，为数列极限概念的理解奠定直观、形象的认知基础；同时利用多媒体对数列进行作图,通过数形结合既提高了学生观察、分析能力又减轻了学生负担，突出重点、难点。3、学法指导教师的教学活动不仅要使学生学会，更重要的是使学生会学，因此教师通过学生观察、分析、比较、抽象和概括，促使学生对极限概念理解的深刻性做出探索，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成数列极限概念的教学。三、教学程序为实现教学目标，我从三个方面来完成本节课教学：概念的引入；概念的形成与深入；概念的巩固与应用。1、概念的引入引入1：教学应该由浅入深，由表及里，逐渐深化，教学

5、的导入应该前后连贯以旧引新，从旧知识中寻找新知识的生长点，造成一种合乎逻辑的认知突破，因此我设计了以下的引入：首先我先给出一个数列的例子:0.9，0.99，0.999，0.9999…引导学生对刚学过的数列知识进行回顾和思考：该数列为等差数列或者等比数列吗？为什么？并让他们试着归纳出该数列的通项：然后有目的的引导他们思考：对这个无穷数列,当项数n趋向于无穷大时,最终会有怎样的发展趋势。给出一个简单的证明（并不是特别严谨，但是限于他们知识水平，而且放到这里仅作一个直观的引入所以是可行的）得出：；发现有：当n为无穷大时,这个数列最终变成了

6、1，也就是说这个数列随着n不断增大，的值也是不断变大，而且这个数列是随着n的增大无限逼近于1的。这个结论对于高二学生来说无疑是能大大勾起他们的好奇心的，让他们对数列极限有强烈的学习欲望，有利于我们下一步的教学。引入2：刘徽割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”通过对割圆术的介绍，一方面向学生们介绍了对我们古代数学的辉煌，激发了他们的民族自尊心和爱国主义情感。另一方面通过动画的展示可以进一步加深学生对“变化趋势”、“无限趋近于”、“极限”等概念的认识，为下一阶段极限概念的教学提供感性直观的认识

7、。引入3：给出以下3个数列提出问题，让学生们观察这些数列当n无限增大时有什么变化趋势和共同特征，并且在数轴上进行演示给学生更直观的提示。通过观察和分析可以归纳出上诉三个数列的共同特点：随着n的无限增大数列的项无限趋近于一个常数。这里面一定要突出强调出数列极限定义中的几个关键点，并引导他们发现这几点。2、概念的形成与深入给出数列极限的定义：一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数（即无限地接近于），那么就说数列以为极限.记作.由于“无限趋近于a”与“无限趋近于0”的意义相同，所以也等价为引导学生仔细多次熟悉这个定义

8、，然后再给出以下几道习题来让学生们深入理解数列极限概念，并通过这几个习题可以对他们理解容易出现错误的地方进行辨析。非无穷数列，无极限。数列不逼近某个常数，无极限极限为0极限为0极限为0无极限，不无限逼近某一个常数然后在这几个习题后再次