《数列的极限陈》word版

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1、7.7数列的极限（第3课时）【教学目标】1．掌握数列极限的运算性质，会利用这些性质计算数列的极限.2.知道数列极限的几个重要结论，并会用它们来求有关数列的极限。【教学重点】数列极限的运算性质.【教学难点】数列极限的运算性质及重要极限的灵活运用.【教材分析】本小节的教学内容是在理解无穷数列极限的概念的基础上学习数列极限的运算性质及四个重要的极限，鉴于高二学生现有的数学基础，教材采取从实际的例子引入，给出数列极限的运算性质及四个重要极限的结论，然后通过例题加以说明的方式.教学重点是数列极限的运算性质，教学中要强调运算性质成立的条件是两个数列的极限都存在.教学难点是数列极限的运算性质及四个重要

2、极限结论的灵活运用，会进行恒等变形，运算性质可从两个数列推广到有限个数列，注意有限与无限的本质区别.【教学过程】一、情景引入数学家简介：阿基米德（Archimedes），古希腊数学家、物理学家，他在数学上的贡献包括用极限思想求出了许多几何图形的面积和体积，例如用包含在抛物线弓形内的三角形面积之和求出了抛物线弓形的面积…二、概念形成计算由抛物线，x轴以及直线x=1所围成的区域面积S：（1）数列极限的运算性质如果，那么（1）；（2）；（3）；（2）的推论：若C是常数，则说明：1、运算性质成立的条件2、在数列商的极限中，作为分母的数列的项及其极限都不为零.（2）常用的数列极限的几个结论（1）对

3、于数列，当时，有（2）对于数列，有（3）对于无穷常数列，有三、概念应用例（1）；（2）；（3）。解：（1）；（2）；（3）。说明：例1（2）（3）中，当n无限增大时，分式中的分子，分母的极限都不存在，因式极限的运算性质不能直接运用，为此，可将公式中的分子，分母同时除以n的最高次幂，再运用极限的运算性质求出极限；四、课堂反馈1.“”是“”成立的________条件。答案：充分非必要条件。2.已知，求解：。3.计算：（1）；（2）；解：（1）。（2）。五、课堂小结（1）数列极限的运算性质（1）条件（2）运算（3）推广（2）四个重要极限六、作业布置（1）书面作业：课本练习7.7A组9/（1）（

4、3）（4）（5）、10、11、12（2）思考题：设，求【教学反思】【课后习题】7.7数列的极限（第3课时）一、填空题1．计算：______2．计算：________.3．，则a＝________.4．在数列中，an＝4n－，a1＋a2＋…＋an＝an2＋bn，n∈N*，其中a，b为常数，则的值为________5．“”是“”成立的______________条件。6．计算：＝___________二、选择题7．下列四个命题中正确的是（）A、若B、若C、若D、若8．等于（）（A）0　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）9．若＝，则实数a＋b为(　　)A．－2　　　　B．2C．－4D．4

5、三、解答题10．求极限11．求极限：12．求极限【参考答案】1．答案：92．答案：3．答案：14．答案：15．答案：充分非必要6．答案：17．答案：C8．答案：B9．答案：C10．解：11．解：当时，，当时，12．解：原式=