高中数学 4.4直线和圆的位置关系学案 理 新人教a版必修2

《高中数学 4.4直线和圆的位置关系学案 理 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.3直线和圆的位置关系一、复习：（1）初中直线与圆的位置关系有几种？如何判断？（2）点到直线Ax+By+C=0的距离d=。二、自主学习；自学-回答1。直线与圆的位置关系的判断方法：⑴几何法：令圆心到直线的距离为，圆的半径为，　　　　　直线与圆相离　　　直线与圆相切　　０　　直线与圆相交　　⑵代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元得一元二次方程，其中判别式，则　　　　　０直线与圆相离　　　０直线与圆相切　　　０直线与圆相交2。圆的切线方程⑴过圆上一点的切线方程是⑵过圆上一点的切线方程是：⑶求过圆外一点的圆的切线方程：①几何法

2、：设切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于半径，可求得，切线方程即可求出。②代数法：设切线方程为，即，代入圆的方程得一个关于的一元二次方程，由，求得，切线方程即可得出。注意：过圆外一点的切线必有两条，无论几何法还是代数法，当求得值是一个时，则另一条的切线斜率一定不存在，可由数形结合求出。三、典型例题：自学例1、例2补充例题3：求实数，使直线和圆，⑴相交；⑵相切；⑶相离。例4．已知圆，求过点的切线方程。四、学生练习：练习A、B五、小结：六、作业：1.直线过点，且被圆截得的弦长为2，则的斜率为（）(A)(B)(C)(D)2．已知圆与直线，其

3、中，则直线与圆位置关系为（）(A)相切(B)相离(C)相交(D)不确定3。已知，则过可作圆的切线条数是（）(A)2条(B)1条(C)1条或2条(D)0条1条2条4。若，则直线与圆的交点个数是（）(A)2个(B)1个(C)0个(D)0个或1个5。上到直线的距离为的点共有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6。过两点的直线与圆相切，则7．斜率为且与圆相切的直线方程为。8。已知直线：与曲线：它有两个公共点，则的取值范围是。9。已知圆与直线相交于两点，且，求的值。10．自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线

4、所在直线方程。