高中数学 1.2.1任意角的三角函数（1）学案 理 新人教a版必修4

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学4-1.2.1任意角的三角函数（1）学案理新人教A版必修4一、复习：锐角三角函数的定义：如图：设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，PＭ⊥x轴，∣ＯＰ∣＝r，　　　　　当为锐角时sin=;cos=;tan=.二、自主学习：自学-完成下面的填空：１。三角函数的定义：设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，∣ＯＰ∣＝r，(r=，r＞0)　则：sin=;cos=;tan=.　　sec=;csc=;cot=.思考：三角函数是函数吗？2.三角函数的定义域：完成下表　　三角函数定义域sinαcosαtanα３。

2、三角函数符号：sinα=：若y＞0，则sinα0;此时α的终边在第象限或第象限或在上；若y＜0,则sinα0;此时α的终边在第象限或第象限或在上.若y=0,则sinα0;此时α的终边在轴上。cosα=：若x＞0，则cosα0;此时α的终边在第象限或第象限或在上；若x<0，则cosα0;此时α的终边在第象限或第象限或在上.若x=0,则cosα0;此时α的终边在轴上。tanα=，若x、y　　号，则tanα＞0，此时α的终边在第象限或第象限若x、y　　号，则tanα＜0.此时α的终边在第象限或第象限若y=0,则tanα0;此时α的终边在轴上。若x=0,

3、则tanα不存在，此时α的终边在轴上。记忆口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”四、小结：五、作业：1.已知α的终边过点P（4，－3），则下面各式中正确的是（　　）A.sinα=B.cosα=-C.tanα=-D.cotα=-2.若角α的终边上有一点P（）（），则sinα·tanα的值是（　　）A.B.－C.D.－3.已知角α的终边经过点P（a，b），其中a＜0，b＜0,在α的六个三角函数中，符号为正的是（　　）A.sinα与cscαB.cosα与secαC.tanα与cotαD.secα与cscα4.若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα

4、＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且，则m－n＝（　　）A.2B.－2C.4D.－45.已知点P（3，y）在角α的终边上，且满足y＜0，cosα=，则tanα的值为（　　）A.B.C.D.－6若sinθcosθ＞0，则θ在第　　　　象限。7.若，则x的取值范围是。则f()+f()=8.已知f(x)=cosπx(x＜1)　f(x－1)－1(x＞1)9.函数y=值域是　　　　　　10.5+2cos0+4tan0-3+10cos-2tan=.11.已知θ角的终边上一点P（x，3）(x≠0)，且cosθ=.求sinθ,tanθ