高中数学 3.1.2两角和与差的正弦公式学案苏教版必修4

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1、3.1.2两角和与差的正弦公式【学习目标】　　1、掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。　　2、通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。　　3、掌握诱导公式　　sin=cosα，sin=cosα,　　sin=-cosα,sin=-cosα,【学习重点难点】（一）预习指导：两角和与差的余弦公式：（二）基本概念：基本概念：1.两角和的正弦公式的推导sin(α+β)=sin(α-β)=sinαcosβ-sinαcosβ（二）、典型例题选讲：例１求值sin(+60°)+2sin(-60°)-cos(120°-)例２：已知sin(

2、2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tan(α-β)的值.例３：已知sin(α+β)=,sin(α-β)=求的值.例４：（１）已知sin(α-β)=,sin(α+β)=,求tanα:tanβ)的值.【课堂练习】１.在△ABC中，已知cosA=,cosB=,则cosC的值为2.已知＜α＜，0＜β＜α，cos(+α)=-,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.3.已知sinα+sinβ=,求cosα+cosβ的范围.4.已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求的值.5.已知sinα+sinβ=cosα+cosβ=求cos(α-β)6.化简cos-sin解：我们得到一组有用的

3、公式：（1）sinα±sinα=sin=cos.（3）sinαcosα=2sin=2cos（4）αsinα+bcosα=sin（α+）=cos(α-)7.化解cos8.求证：cos+sin=cos（-）9.求证：cosα+sinα=2sin（）.10.已知，求函数у=cos（）-cos的值域.11.求的值.【课堂小结】