七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.5 多边形和圆的初步认识练习题 （新版）北师大版

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1、多边形和圆的初步认识班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题8分，共40分)1.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（  ）A、4B、5C、6D、72.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（    ）   A、五边形     B、六边形    C、七边形    D、八边形3.一个多边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，把这个多

2、边形分成了12个三角形，则这个多边形的边数（　　）A．14B．15C．13D．164.如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）   A、  B、  C、   D、5.下列说法中，结论错误的是（）A、直径相等的两个圆是等圆B、长度相等的两条弧是等弧C、由不在一直线上四条线段首尾顺次连接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形D、相等的圆心角所对的弧相等二、填空题(每小题8分，共40分)6

3、.用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地．现请你选择，围成 ________ （圆形、正方形两者选一）场地面积较大．7.从七边形的一个顶点出发可以画出______条对角线．8.下图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位，求阴影部分的面积________。9.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，此多边形的边数为_______10.请利用圆规，找出图中的扇形（不要添加其他线）．图（1）中有_____个扇形，图（2）中有______

4、个扇形三、解答题（共20分）11.已知扇形AOB的圆心角为240°,其面积为8㎝² .求   扇形AOB所在的圆的面积。12．一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是acm，第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=7cm还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？参考答案一、选择题1.B【解析】根据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以解决问题：360÷30=12；360÷60=6；360

5、÷90=4；360÷120=3；360÷180=2，因此n的所有可能的值共五种情况。故选B。2.C【解析】5边形最少分成3个三角形，6边形最少分成4个三角形，8边形最少分成6个三角形，要分割成最少三角形，就要尽可能多的利用已有多边形的边（最多只能利用2条边）．故至少分割成5个三角形的多边形是7边形．故选C3.A【解析】由题意可知，n-2=12，解得n=14．∴这个多边形的边数为14．故答案为：14．故选A4.C【解析】由于图3的虚线不平行与底边，剪去的三角形后，展开的是四边形，余下的部分两条对角线上到顶点的距离不相等．故选C5

6、.B【解析】A直径相等的两个圆是等圆，正确；在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧是等弧，所以长度相等的两条弧是等弧，B错误；C选项由不在一直线上四条线段首尾顺次连接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形.正确；D选项，相等的圆心角所对的弧相等，正确。故选B二、填空题6.圆形【解析】围成的圆形场地的面积较大．理由如下：设正方形的边长为a，圆的半径为R．∵竹篱笆的长度为48米∴4a=48，则a=12．即所围成的正方形的边长为12；2π×R=48∴R=，即所围成的圆的半径为∴正方形的面积S1

7、=a2=144．圆的面积S2=π×（）2=∵144＜∴围成的圆形场地的面积较大．故答案是：圆形．7.4【解析】∵n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，∴从七边形的一个顶点出发可以画出7-3=4条对角线．故答案是：4．8.18.5【解析】解：图形内部格点数为16，图形周界上格点数为7。图形的面积为：16+7÷2-1=18.5(面积单位)。9.6【解析】设这个多边形的边数为N条边。列式：N=2（N-3）。注：一个多边形的顶点，除了它本身和相邻二个点之外，可与其它点连成对角线，所以要边数减3N=2N-6N=6这个多

8、边形为6边形10.36【解析】（1）在图中不是每一个弧都对应一个扇形，由此可得图形中有3个扇形；（2）根据扇形的定义可得图中有6个扇形．三、解答题11.解：S扇形=n·π·r²／360°∴240°·π·r²／360=8∴r=S圆O=π·r²=12cm²12.解：（1）根据题意