七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.5 多边形和圆的初步认识学案北师大版

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1、多边形和圆的初步认识课题§4.5多边形和圆的初步认识主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义一、学习目标——目标明确、行动有效1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．课标要求：认识多边形、正多边形、圆、扇形.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形．学习难点：探索分割平面图形的一

2、些规律,养成把数学应用于生活实际问题的习惯．三、课前热身——温故而知新观察下面的图片，你有哪些熟悉的平面图形？四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：多边形及其相关定义多边形的定义:由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的图形是多边形，例如：三角形、四边形、五边形等.注：多边形是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.如图，在多边形ABCDE中，⑴多边形的顶点是_________________,⑵多边形的边是____________________,⑶多边形的内角是__________________,⑷多边形的对角线是_______________

3、.例题：图中多边形个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个练习：下列图形中，是五边形的是（）探究点2：多边形的相关规律⑴边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？⑵从边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个边形分割成多少个三角形？⑶从边形的同一个顶点出发连接的对角线有多少条？⑷边形一共有多少对角线？结论：一般地，对于一个边形，有个顶点，有条边，有个内角，从边形的一个顶点出发连接的对角线，可以得到个三角形；从边形一个顶点出发连对角线可以得到_______条,边形一共有______条对角线.例题：从十边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以

4、把这个十边形分成三角形的个数是（）A．6个B．7个C．8个D．9个练习：1．从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成5个三角形，那么这个多边形是（）A．八边形B．七边形C．六边形D．五边形2.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以得到______条对角线.3．八边形一共有______条对角线.探究点3：正多边形的定义观察下图的多边形，它们的边、角有什么特点？并在下面的横线上写出它们的名字______________________________正多边形的定义：各边______，各角也______的多边形叫正多边形

5、.例题:若一个正六边形的边长为3cm，它的周长为_______cm.练习：下列图形：①等边三角形；②直角三角形；③平行四边形；④正方形，其中正多边形的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个探究点4：弧和扇形的定义下面的图形有你熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？圆的定义：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫圆.固定的端点O称为______，线段OA称为______.弧的定义:圆上任意两点A,B间的______叫做圆弧,简称弧，记作“圆弧”或“弧”.扇形的定义:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条_____OA,OB所组成的

6、图形叫做扇形.圆心角的定义：顶点在______的角叫圆心角.例题:将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.练习：1.已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到个扇形.2．圆心角是120°的扇形是（）A．个圆B．个圆C．个圆D．个圆五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．在下列实际生活中的物体，其表面形状可近似地看作多边形的是()A．硬币B．六角螺丝C．菊花D．日光灯2．下列平面图形中，不是多边形的是()A．三角形B．五边形C．扇形D．八边形3．下列图形中的角是圆心角的是()4．从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各

7、顶点,可以把七边形分割成_________个三角形.5．七边形的对角线总共有（）A．12个B．13个C．14个D．15个6．如图，把一个圆分成三个扇形，这三个扇形的圆心角是多少度？7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到5个三角形，则这个多边形的边数是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．如图，在一个圆中任意画五条半径，把圆分割成扇形的个数是（）A．5个B．10个C．15个D．20个9．过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成4个三角形的是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七