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《七年级数学上册第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识教案新版北师大版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：多边形和圆的初步认识l教学目标：一、知识与技能目标：1.从现实世界中抽象出平面图形，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。二、过程与方法目标：1.发展学生有条理的思考和表达能力2.培养学生的自主探究能力三、情感态度与价值观目标：感受数学与现实世界的结合，体会数学的乐趣。l重点：掌握多边形、圆、扇形的相关概念及相关性质l难点探索分割平面图形的一些规律l教学流程：一、情景导入同学们观察这些图片，看看他们有哪些熟悉的平面图形？三角形、六边形、梯形、长方形、圆等二、讲授新知三角形、四边形、五边
2、形、六边形等都是多边形。它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。如图，在多边形ABCDE中，点A,B,C,D,E是多边形的顶点；线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边，∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角（可称多边形的角）；AC,AD都是连接不相邻两个顶点的线段，这样的线段叫多边形的对角线。做一做：试着画出图中其他的对角线。三、思考探究1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？三角形有3个顶点n边形顶点个数边数内角个数对角线3330444255556669多边形一
3、个顶点与它不相邻的顶点的连线叫对角线,一个顶点有两个相邻的顶点加上本身共三个点,所以从一个顶点出发可以画n-3条对角线,所以n个顶点可以画n（n-3）条对角线,但每两条就有一条重复,所以一个n边形可以画[n(n-3)]/2条对角线.四、随堂练习请你分别在下列多边形的同一顶点出发画对角线，想一想：依此规律可以把10边形分成______个三角形，可以把n边形分成______个三角形。解：四边形可分割成4-2=2个三角形；五边形可分割成5-2=3个三角形；六边形可分割成6-2=4个三角形；七边形可分割成7-2=5个三角形∴10边形可分割成10-2=8个三角形n边形可分割成
4、n-2个三角形五、做一做上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？如图平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作读作“圆弧AB”或“弧AB”，由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角。六、实例讲解将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分
5、别是：360°×1/6=60°，360°×1/3=120°，360°×1/2=180°七、议一议（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。解：（1）360÷3=120每个扇形占整个圆面积的三分之一。（2）面积=π×2×2×60°/360°=2π/3≈2.09cm²1.因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是360º，所以每个扇形的圆心角
6、是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。 2．先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面积=4π×1/6=2π/3 八、达标测评1.在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,则最大扇形的圆心角为( )A.80° B.100° C.120° D.150°2.如图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135m，体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为_____m（精确到0.1m）．3.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中
7、多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为____．解：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4；②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5；③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6；④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7；∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．则由正十边形“扩展”而来的多边形的边数为：10×（10+1）=110．九、拓展提升1.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈
