高中数学 3.4导数应用导学案 新人教a版选修1-1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学3.4导数应用导学案新人教A版选修1-1【学习目标】理解利用导数解决有关函数的性质的方法和步骤【重点难点】利用导数研究函数的单调性，极值，最值。【学习内容】例1：已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间反思：1.利用导数求切线的步骤2.利用导数求单调性的步骤变式：已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.例2：求函数y=x3-3x2-9x的极值.反思：利用导数求极值的步骤例3：函数在[1，+∞)上是单调递增函数，则的最大值是___________

2、_.反思：利用导数求最值的步骤课后作业：1.已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)(　　)A．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取得最大值C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取得最小值2.函数有（）A极大值，极小值B极大值，极小值C极大值，无极小值D极小值，无极大值3.函数，则A．在内是减函B.在内是增函数C．在内是减函数D.在内是增函数4.设与是函数的两个极值点.则常数=.5.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取极值10，则f(2)＝______

3、__.6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个7.设某种产品的成本与产量的函数关系是,则产量为时,该产品的边际成本最小.8.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围9.函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋3既有极大值又有极小值，求a的取值范围．10.已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.11.若＞3，则函数=在(0，2)内恰有________个零点.12.已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点

4、，则a的取值范围是________．