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《高中数学 第1章 解三角形复习学案苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章解三角形复习学习目标：1、进一步熟悉正、余弦定理内容，能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化，判断三角形的形状；2、能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题．学习重点:正、余弦定理在解三角形中的应用预习任务：弄懂下列概念，完成第5--7题。1、正弦定理：，其中为.正弦定理的变形：①，；②，；③.2、余弦定理：，，余弦定理的变形：①；②.3、三角形面积公式：=4、在已知两边a,b及角A解三角形时，需要讨论.(1)若Ａ≥９０°，则有①a>b时有解；②a≤b时解.（2）若Ａ＜９０°时，则有①若a＜bsi
2、nA，则解；②若a＝bsinA，则解；③若bsinA＜a＜b，则有解；④若a≥b，则有解.5、已知中，的对边分别为若且，则_______6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________.7、在中，角所对的边分别为，若，b=，，则．探究案探究一：●在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b变式练习：在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.探究二：●在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若的值.●探究三：在锐角中，则的值等于，的取值范围为.主备人：袁彩伟编号：4120
3、16-2017版高中数学必修五正、余定理的复习作业第41课时1.已知一个三角形的三边长分别为a,b,,则此三角形中的最大角为_____2.在△ABC中,已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是_______________________________3.△ABC中,B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积为_______________4.的三边长为AB=7,BC=5,CA=6,则·的值为_________________________5.△ABC中,A=30°,b=12,S△ABC=18,则的值为____________.6.在△ABC中，B=4
4、5°，b=2，若此三角形有两解，则a的取值范围是____________.7.在△ABC中，若(b+c)：(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=________________.8.△ABC的面积及其外接圆的面积分别为１和，则该△ABC三边之积abc＝_____.9.已知三角形的三边长分别为4,5,6,求该三角形的内切圆半径.10.若△ABC满足试判断它的形状.11.(2011.江苏高考)在△ABC中，角A、B、C所对应的边为.（1）若求A的值；（2）若，求的值.12.在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A为(－1)nmile的B处有
5、一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2nmile的C处我方缉私艇奉命以10nmile/h的速度追截走私船,此时走私船正以10nmile/h的速度,从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需的时间.ABCD13.在△ABC中，已知,cosB=,AC边上的中线BD=,求sinA的值.
