《静不定结构》word版

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1、第十一章静不定结构11.3求图示静不定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。解：（a）问题是二次静不定的。由对称性（向上）。研究图示同解梁。变形条件q解得（逆），由对称性（顺）AlBmAqACl/2RA11.4a图示结构中，梁为16号工字梁，拉杆的截面为圆形，d=10mm,两者均为A3钢，E=200GN/m2.试求梁及拉杆内的最大正应力。解：问题是一次静不定的。去B处多余约束，得图示静定基。变形谐调条件为。q=10kN/m5m即-+解得BA4mNB梁的M图如图。10.5于是，杆内梁内M/kN·m2211.4作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的ＥI皆相等。解：（a）问题是一次

2、静不定的。去C处多余约束，静定基如图。变形谐调条件。（0≤≤α）,（0≤≤α）61x1BP3P/8x2PCaRcaA5P/aM图解得（向上）,，M图如图示。（c）问题是二次静不定的。去A点两个位移约束，静定基如图。变形谐调条件为，。（0<<4）,（0<<7）RxRy10．239.2719.83.12m化简，代入数据M图（kN·m）解得，。。极值点，,M图如图所示。11.7为改善桥式起重机大梁的刚度和强度，在大梁的下方增加预应力拉杆CD。梁的计算简图如图b所示。由于CC’和DD’两杆甚短，且刚度较大，其变形可以不。试求拉杆CD因吊重P而增加的内力。解：由静平衡得将拉杆CD切开如图

3、，设在P作用下切口沿方向位移为在单位力作用下切口沿方向位移为，则在P及联合作用下切口沿方向位移61DCABC’D’P(x)Cl/2l/2eL/2L/2(x)Pl/41P(L-l)/41(x)M(x)在P作用下梁轴力及拉杆CD轴力代入①得得11.9图示静不定刚架的EI为常量。试用卡氏定理或莫尔积分，直接求出铰支座的反力。解：问题是二次静不定的。去C处两个位移我余约束，得静定基如图所示。变形谐调条件为，。ARVRHBll/2用卡氏定理（0≤x1

4、讨论，有，，R2aPP（0≤θ≤）B（0≤x≤α）axMBB即QBθ解得，NB。显有11.13车床夹具如图所示，EI已知。试求夹具A截面上的弯距。NBMBPPNAMANA解：由对称性讨论1/6园环（曲杆CA段）。可判定，。由BC与AC对称条件，考虑ACB段曲杆平衡，易求。由卡氏定理（0≤θ≤）即解得6111.15求解图示静不定刚架。解：PPEIEIEIaEIX1MPPaPaa/2a/21a/2a/2a/2第十二章动载荷12.2长为l、横截面面积为A的杆以加速度α向上提升。若材料单位体积的重量为γ，试求杆内的最大应力。解：沿m-n将杆件截开，取下半部分为研究对象。该部分杆件长度的

5、重量为,相应的惯性力为,且方向向下。于是作用在杆件上的重力、惯性力和提升力Nd组成平衡力系。xaNdalmnmn(a)(b)6112.5轴上装一钢质圆盘，盘上有一圆孔。若轴与盘以ω=40rad/s的匀角速度旋转，试求轴Φ300内由这一圆孔引起的最大正应力。(原图见教材)Φ300400解：钢的比重为7800N/m3。12.9图示机车车轮以n=300r/min的转速旋转。平行杆AB的横截面为矩形，h=5.6cm,b=2.8cm,长度l=2m,r=25cm,材料的密度为ρ=7.8g/cm3。试确定平行杆最危险的位置和杆内最大正应力。解：由于弯曲是平行杆强度的主要因素，而当平行杆在最低

6、点位置时，惯性力与重力的方向一致，故平行杆的最低点位置是最危险的位置，这时单位长度上所受到的力为（原图详见教材）qlql2/8AB平行杆内最大弯曲正应力为M图12.13AB杆下端固定，长度为l,在C点受到沿水平运动的物体G的冲击。物体的重量为Q，其与杆件接触时的速度为v。设杆件的E、I及W皆为已知量。试求AB杆的最大应力。解：利用能量守恒定律来确定C点处的冲击位移，从而确定动荷系数Kd。在冲击过程中，物体G的速度v减低为零，所以动能的减少为；又因冲击是沿水平面方向的，所以物体的位能没有改变，也就是V=0。GBlAa杆内变形能U，可由力在冲击过程中所作的功来计算，即。由于杆受水平

7、方向冲击后将发生弯曲，所以这里的是杆在被冲点C处挠度，它与间的关系为，由此得将上面求出的T、V和，得由此解出为式中的，动荷系数,61水平力Q作用于C点时，杆的固定端处横截面最处边缘上的点即杆的危险点处的静应力为杆在危险点处的冲击应力为：12.16直径d=30cm、长为l=6cm的圆木柱，下端固定，上端受重W=2KN的重要作用。木材的E1=10Gpa。求下列三种情况下，木桩内的最大正应力：（a）重锤以静载荷的方式作用于木桩上；（b）重锤从离桩顶0.5m的高度自由落下；（c）在桩顶放置直径为15