《静不定结构》ppt课件

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1、第十四章静不定结构§14.1静不定结构概述静定结构静不定结构解除约束与结构形式的变化静不定结构——外力静不定与内力静不定静不定度（次）数的定义静不定度（次）数=未知力的个数-平衡方程的个数=多余未知力的个数注：1.外力静不定:多余未知力为外力2.内力静不定:多余未知力为内力静不定次数与力系性质的关系(b)为平面力系，属三次静不定(c)为空间力系，属六次静不定静不定问题求解的要点解除约束构造静定基确定相当系统静不定问题的两种解法a.位移法矩阵位移法-大型结构b.力法力法正则方程-中小型结构§14.2用力法解静不定结构D1P=？D1X

2、1=？d11=？D1=D1P+D1X1D1=D1P+D1X1=0D1X1=d11X1d11X1+D1P=0——力法正则方程由莫尔积分可得d11X1+D1P=0代入力法正则方程得N次静不定力法正则方程dij——Xi处沿Xi方向由于Xj处的单位载荷引起的位移由位移互等定理，应有dij=djidij=——————Mi(x)Mj(x)dxEIDiP——Xi处沿Xi方向由于外载荷引起的位移DiP=—————M(x)Mi(x)dxEI例14.1以工字梁AB为大梁的桥式起重机,加固成图示形式。各杆截面面积皆为A。工字梁与其它各杆同为A3钢。P

3、作用于跨度中点，求工字梁的最大弯矩。PABCaaaEDF例14.1解PABCaaaEDFPABCxEDFX1例14.2计算各杆内力。设各杆EA相同。P15432aa6P15432aa6P154326X1例14.2解例14.3作曲杆弯矩图PABa45°45°PABfX1例14.3解PABa45°45°例14.4求解静不定刚架。EI相等。§14.3对称与反对称性质的利用对称结构正对称受载反对称受载对称变形反对称变形对称结构，对称受载时，对称面内，反对称内力必为零。PPX1X1X3X3X2X2对称结构，受反对称载荷时，对称面内，对称内力必

4、为零。X1X1X3X3X2X2mm特殊结构的特殊处理特殊结构的特殊处理例14.5等截面圆环，沿AB作用一对力P，求AB直径的长度变化PPADCBaPPADCBaPAN0CM0M0N0由对称性知，C、D截面内力大小相等，且剪力Q=0由左右对称知，取四分之一圆环计算不影响计算结果PAN0CM0M0N0DM0N0D显然，N0=P/2M0=X1P/2D取M0=X1，位移协调方程为D截面转角等于零P/2Df1DfM=——(1-cosf)Pa2M=1D1P=-——(—-1)Pa2p2EI2d11=——pa2EI所以X1=Pa(—-—)112p1

5、1ADCBa为求AB之间的相对位移，施加如图的单位载荷应用莫尔定理可得最终结果d=——(—-—)Pa3p2EI4p例14.6求图示刚架的反力qqaaABEIEIqqaaABEIEI一次静不定！反对称受载qaAEIQ反对称受载时，正对称内力为零qaAEI作业14.3(a)14.4(a)14.814.914.1414.15再见