高中数学 34数列复习学案（1）学案苏教版必修5 (2)

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1、数列复习学案（一）班级学号姓名一、知识梳理等差数列①定义（符号形式）：或.②通项公式，通项公式的推广.③若（），则.④若成等差数列，则.⑤前项和公式或.⑥若成公差为的等差数列，则成等差数列，公差为.⑦若等差数列，的前项和分别为，则.等比数列①定义（符号形式）：或.②通项公式，通项公式的推广.③若（），则.④若成等比数列，则.⑤前项和公式或⑥若成公比为的等比数列，则成等比数列，公比为.二、小题训练1.在等差数列中，，，则.2.已知等差数列中，，则.3.设等差数列的前项的和为，且，，则.4.项数为奇数的等差数列，奇数项之和为，偶数项

2、之和为，这个数列的项数为.5.在等比数列中，如果，，则.6.若等比数列的各项均为正数，且，则.7.若等比数列的前项和为，则数列的前项和为.8.若等比数列中，，，则.三、应用举例例1：已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足：，.（1）求数列的通项公式；（1）若数列是等差数列，且，求非零常数.例2：等比数列中，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第项和第项，试求数列的通项公式和前项和.（3）令，求数列的前项和.四、课后作业1.已知数列是等差数列，且，，若，则.2.等个等差数列的前项和分别为，且，则.3.设，则

3、的最大值为.4.设各项均不为零的等差数列的前项和为，已知公差，且，则使不等式成立的正整数的最小值是.5.已知数列的通项公式为，设其前项和为，则使成立的自然数的最小值是.6.等差数列中，已知，，则的最大值是.7.已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.8.已知数列中，，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若函数，求函数的最小值.9.设是公比大于的等比数列，为等比数列的前项和.已知，且构成等差数列.（1）求等比数列的通项公式；（2）令求数列的前项和.