高中数学 第2章 数列复习(1)导学案苏教版必修5

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学第2章数列复习(1)导学案(无答案)苏教版必修5【学习目标】掌握数列有关概念和公式并会运用解决问题【课前预习】1.数列的概念,通项公式,数列的分类,从函数的观点看数列.2.等差、等比数列的定义.3.等差、等比数列的通项公式.4.等差中项、等比中项.5.等差、等比数列的前项和公式及其推导方法.【课堂研讨】例1、(1)已知等差数列的第项构成等比数列的连续项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为.(2)成等比数列,则.(3)三个数成等比数列,它们的积为,如果中

2、间一个数加上,则成等差数列,这三个数是.(4)一个数列的前项和为,则.(5)一个数列,当为奇数时,,当为偶数时,,则这个数列前项的和为.(6)已知正项等比数列共有项,且,,则,公比.(7)设,都是等差数列,它们的前项和分别为,,已知,则;.(8)已知方程和一共四个根组成一个首项为的等差数列,则.(9)一个直角三角形三边长组成等差数列,则它的三边长从小到大的比值为 .例2、某三个互不相等的数组成等差数列,如果适当排列此三数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于,求这三个数.【学后反思】课题:数列复习专题(1)检

3、测案班级:姓名:学号:第学习小组【课堂检测】1.若直角三角形的三边的长组成公差为的等差数列,则三边长分别为()A.,,B.,,C.,,D.,,2.设是等比数列,有下列四个命题:(1)是等比数列;(2)是等比数列;(3)是等比数列;(4)是等比数列;其中正确命题的序号为.3.写出数列的一个通项公式,使它的前项分别是下列各数:(1);(2);(3),,,;(4);【课外作业】1.等差数列中,前项(为奇数)和为,其中偶数项之和为,且,求通项公式.2.在等差数列中,已知,求.3.如图是第七届国际数学教育大会的会徽图案轮

4、廓,它是由一串直角三角形组成的,其中,记的长度所组成的数列为,写出数列的通项公式.4.一个正方形被分成九个相等的小正方形,将中间的一个正方形挖掉,再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形,并将中间的一个正方形挖掉,如此继续下去……(1)第三次分割时共挖掉了多少个正方形?(2)设原正方形边长为,第次分割时共挖掉了多少个正方形?这些正方形的面积和为多少?

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