高中数学 §1.2.1 三角函数的定义导学案 新人教b版必修4

《高中数学 §1.2.1 三角函数的定义导学案 新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.2.1三角函数的定义◆课前导学（一）学习目标1．熟练记忆三角函数的定义及相互关系；2．能叙述出正弦、余弦、正切函数的定义域；3．会利用三角函数的定义求六个三角函数值；4．会求轴上角的三角函数值；5．记住三角函数在各个象限的符号，并会根据三角函数值的符号判断角的范围.（二）重点难点重点：利用三角函数的定义求六个三角函数值，判断三角函数值的符号；难点：利用三角函数的定义求六个三角函数值.（三）温故知新1．锐角三角函数的定义：设是直角三角形的非直角的内角，则=_________，=_________，=_________.2．角的概念：____________________________

2、_________________.◆课中导学◎学习目标一：熟练记忆三角函数的定义及相互关系.（一）问题引入问题1求下列函数值：（1）；（2）；（3）；（4）.（二）概念形成以角的顶点O为坐标原点，以角的始边作为轴的正方向，在角的终边上任取一点，则正弦函数=_________，余弦函数=_________，正切函数=_________，余切函数=_________，正割函数=_________，余割函数=_________.结论：1．终边相同的角的三角函数值_________；2．三组互为倒数的三角函数：=_________；=_________；=_________.◎学习目标二：能叙述出

3、正弦、余弦、正切函数的定义域.问题2你能根据三角函数的定义求出正弦、余弦、正切函数的定义域吗？结论：三角函数的定义域：：_________；：_________；：__________________.（三）巩固深化◎学习目标三：会利用三角函数的定义求六个三角函数值.例1．已知角的终边经过点，求的六个三角函数值.★变式1已知角的终边经过点，求的六个三角函数值.★变式2已知角的终边经过点，求的六个三角函数值.★变式3已知角的终边落在第一象限的角平分线上，求的六个三角函数值.★变式4已知角的终边落在直线上，求的六个三角函数值.◎学习目标四：会求轴上角的三角函数值.例2.求下列角的六个三角函数值（

4、1）（2）0（3）（四）深入探究◎学习目标五：记住三角函数在各个象限的符号，并会根据三角函数值的符号判断角的范围.问题3你能根据三角函数的定义判断各三角函数在各个象限的符号吗？结论：一________，二________，三________，四________.例3.确定下列各三角函数值的符号.（1）cos2600（2）sin(-)（3）tan(-672020′)（4）tan（5）（6）例4.设sin<0且tan>0,确定是第几象限角.★变式sin与tan异号，试定是第几象限角.◆课后导学一、选择题1．角终边上一点p(a,,a)(aR且a0)，则sin的值是（） A．B.C.D.1 2．=,

5、则sin,tan的值分别是（） A.,,不存在B.1,不存在C.,,0D.1,0 3．已知cos0，那么角是（） A.第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角 4．函数的值域是（） A.{1,2}B.{-2,0,2}C.(-2,2)D.(0,1,2) 5．函数的定义域是()A．{x

6、xR且x2k+,kZ}B．{x

7、xR且xk+,kZ}C．{x

8、xR且xk,kZ}D．以上都不对二、填空题6．已知点P(1,y)是角终边上一点，且cos=,则y的值为_______7．已知角终边经过点(3a-9,a+2)，且cos0，sin，则的取值范围是__________8．

9、3sin0+11costan+sec=___________三、解答题9．（1）已知角终边上一点P的坐标为(-2,y)，且sin=，求cos的值.(2)已知角的终边经过点P（3t,4t）(t0),求sin的值.10．求下列函数的定义域：（1）y=tan2x（2）