2013-2014版高中数学 2.2-2.2.2-1对数函数的图象及性质同步训练 新人教a版必修1

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1、2.2.2　对数函数及其性质第1课时　对数函数的图象及性质基础达标1．函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　　)．A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析　要使函数有意义，须满足：解之得x>－1且x≠1.故其定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．答案　C2．已知a>0且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是下图中的(　　)．解析　y＝loga(－x)的图象与y＝logax的图象关于y轴对称．又y＝ax与y＝logax的单调性相同应选B.答案　B3．已知

2、loga>logb>0，则下列关系正确的是(　　)．A．00，logb>0，可知a，b∈(0,1)，又loga>logb作出图象如图所示，结合图象易知a>b，∴0

3、x<4，且x≠3}．答案　{x

4、x<4，且x≠3}5．若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的反函数的图象过点(2，－1)，则a＝________.解析　f(x)＝ax

5、的反函数为g(x)＝logax，图象过点(2，－1)，∴－1＝loga2，∴a＝.答案　6．已知函数y＝loga的图象恒过点P，则点P坐标为________．解析　当＝1时，x＝－2，所以恒过点(－2,0)．答案　(－2,0)7．已知f(x)＝log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)当0f(2)的a值．解　(1)作出函数y＝log3x的图象如图所示：(2)令f(x)＝f(2)，即log3x＝log32，解得x＝2.由如图所示的图象知：当0

6、)．故当0f(2)的a值．能力提升8．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)．解析　由对数函数y＝log2x过定点(1,0)可知，函数f(x)＝1＋log2x的图象过定点(1,1)，且是单调递增的．同理，函数g(x)＝21－x的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的．观察函数图象可得选项C满足条件．答案　C9．若定义在区间(－1,0)内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)>0，则a的取值范围是________．解析　当－1

7、<0时，00，∴0<2a<1，则0