八年级数学下册1.1.3等腰三角形教案2新版北师大版

八年级数学下册1.1.3等腰三角形教案2新版北师大版

ID:29686035

大小:103.50 KB

页数:7页

时间:2018-12-22

八年级数学下册1.1.3等腰三角形教案2新版北师大版 _第1页
八年级数学下册1.1.3等腰三角形教案2新版北师大版 _第2页
八年级数学下册1.1.3等腰三角形教案2新版北师大版 _第3页
八年级数学下册1.1.3等腰三角形教案2新版北师大版 _第4页
八年级数学下册1.1.3等腰三角形教案2新版北师大版 _第5页
资源描述:

《八年级数学下册1.1.3等腰三角形教案2新版北师大版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课题:1.1等腰三角形(3)教学目标:1.证明等腰三角形的判定定理,进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式,体会证明的必要性;会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明.2.初步了解反证法的含义,并能利用反证法证明简单的命题.3.体验数学活动中的探索与创造,感受数学的严谨性.教学重点与难点:重点:等腰三角形的判定定理的证明,结合实例体会反证法的含义.难点:运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明.教法与学法指导:教法:引导发现,组织交流,探索归纳,当堂训练.学法:发挥学生的自主学习意识,引导学生积极探索,利用小组合作

2、学习,鼓励同学间互相交流、互相补充.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程,让学生在应用中体会所得知识,学会应用所学知识解决实际问题的方法.课前准备:多媒体课件.教学过程:一、复习提问,导入新课活动内容:回答下列问题.问题1:等腰三角形有哪些性质?问题2:你能画出图形,用数学式子表示出等腰三角形的性质吗?问题3:如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?处理方式:先让学生回顾交流,再让学生口答,如问题1:

3、等腰三角形的两个底角相等.简称:等边对等角;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合,简称三线合一.问题2:让学生画出图形,渗透数形结合的思想,用数学式子表示出等腰三角形的性质.问题3:引导学生解答.由问题3提出:在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?今天我们就来探索这个问题,从而引入出新课.设计意图:回顾等腰三角形的性质,既为后续研究判定提供了基础;同时,直接提出新的问题,过渡自然,引入本课研究内容,而新的问题是原有性质的一个自然拓广,有助于提高学生提出问题的能力,调动其积极性,使学生

4、可以积极主动的快速进入到学习状态,同时为本课的学习做好铺垫.二、探究学习,获取新知活动1:证明“如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.”是真命题.前面,我们已经证明了等腰三角形的两底角相等.反过来,有两个角相等的三角形是等腰三角形.这个命题是真命题吗?多媒体出示:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.处理方式:根据性质定理的逆命题画出图形,写出已知,求证.已知:如图,△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC.处理方式:学生分组讨论,探讨证明的思路.由等腰三角形的两底角相等的证明获得启发

5、,引导学生作BC的中线,或作∠A的平分线,或作BC上的高,都可以把△ABC分成两个全等的三角形.如果作BC的中线,虽然把△ABC分成了两个三角形,但无法证明它们全等.因为我们得到的条件是两边及其中一边的对角对应相等,是不能够判断两个三角形全等的.然后让两名学生上黑板写出证明过程,其他学生自己思考解决,体现学生自主解决问题的能力,最后学生纠错,教师引导,直至规范.参考答案:证法一:作∠BAC的平分线AD.在△BAD和△CAD中,ABCD∵∠B=∠C,∠1=∠2,AD=AD,∴△BAD≌△CAD(AAS).∴AB=AC(全等

6、三角形的对应边相等).证法二:作BC边上的高AD.在△BAD和△CAD中,∵∠B=∠C,∠ADB=∠ADC=90°AD=AD,∴△BAD≌△CAD(AAS).∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).教师总结定理的运用语言:在△ABC中∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等角对等边).设计意图:本环节主要证明“等角对等边”,先由学生说出已知、求证,使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法;再让学生发言提供解题思路,互相纠正出现的问题,这里体现学生的合作学习共同学习,并给予鼓励性评价.活动2:学以致用知识在于应用,下面我们通

7、过例题来学习等腰三角形判定定理的简单运用.(多媒体出示)例2已知:如图,AB=DC,BD=CA.求证:△AED是等腰三角形.处理方式:引导学生分析证明方法,学生动手证明,写出证明过程.参考答案:ABECD证明:在△ABD和△DCA中,∵AB=DC,BD=CA,AD=DA,∴△ABD≌△DCA(SSS).∴∠ADB=∠DAC.∴AE=DE(等角对等边).∴△AED是等腰三角形.设计意图:进一步规范学生的证明过程.巩固训练、举一反三:一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离.同学们想出了很多方法,其中小

8、明的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法对吗?请说明理由.处理方式:让学生体会数学来源于生活,同时又反作用于生活,让学生完成证明的书写过程,使学生更好的明确解题规范,同时也是一个很好的巩固练习.设计意图:增强

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。