2013年高考数学总复习 第一章第3课时知能演练+轻松闯关 文

《2013年高考数学总复习 第一章第3课时知能演练+轻松闯关 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【优化方案】2013年高考数学总复习第一章第3课时知能演练+轻松闯关文1．命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是(　　)A．“若xy，则x2>y2”C．“若x≤y，则x2≤y2”D．“若x≥y，则x2≥y2”解析：选C.逆命题的否命题，由定义知选C.2．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.当k＝1时，圆心到直线的距离d＝＝<1.此时直线与圆相交，所以充分性成立．反之，当直线与圆相交时，d＝

2、<1，

3、k

4、<，不一定k＝1，所以必要性不成立，故选A.3．已知实数a、b，则“ab≥2”是“a2＋b2≥4”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.当ab≥2时，a2＋b2≥2ab≥4，充分性成立；当a2＋b2≥4时，取a＝－1，b＝3，有ab＝－3<2，此时ab≥2不成立，故必要性不成立，故选A.4．(2011·高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被

5、2整除的整数不是偶数答案：D5．对任意实数a、b、c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件．其中真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B.命题①：当c＝0时，ac＝bca＝b，即“a＝b”只是“ac＝bc”的充分不必要条件；注意到无理数的概念与实数的加法运算，可知命题②是真命题；命题③：当a＝－3，b＝－5时，命题显然不成立，∴命题③为假命题；由不等式的性质，若a<3，必有a<5，∴命题④是真命题

6、，综上所述，命题②④是真命题，故选B.一、选择题1．(2010·高考江西卷)对于实数a，b，c，“a>b”是“ac2>bc2”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.a>bac2>bc2，原因是c可能为0，而若ac2>bc2，则可以推出a>b，故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，故选B.2．(2011·高考福建卷)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A.由a＝2能得到(

7、a－1)(a－2)＝0，但由(a－1)(a－2)＝0得到a＝1或a＝2，而不是a＝2，所以a＝2是(a－1)·(a－2)＝0的充分而不必要条件．3．设全集U＝{x∈N*

8、x≤a}，集合P＝{1,2,3}，Q＝{4,5,6}，则“a∈[6,7)”是“∁UP＝Q”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.若a∈[6,7)，则U＝{1,2,3,4,5,6}，则∁UP＝Q；若∁UP＝Q，则U＝{1,2,3,4,5,6}，结合数轴可得6≤a<7，故选C.4．(2011·高考天津卷)设集合A＝{x∈R

9、x－2>

10、0}，B＝{x∈R

11、x<0}，C＝{x∈R

12、x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.A＝{x

13、x－2>0}＝{x

14、x>2}＝(2，＋∞)，B＝{x

15、x<0}＝(－∞，0)，∴A∪B＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，C＝{x

16、x(x－2)>0}＝{x

17、x<0或x>2}＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，A∪B＝C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件．5．已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是(　　)A．0

18、x－n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．解析：原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2>n2，则m>－n”，也是假命题，从而否命题也是假命题．答案：37．给出下列命题：①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．其中真命题是_

19、_______．(把你认为正确的命题的序号都填上)解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否