2014届高考数学一轮复习 2.6 指数与指数函数课时闯关 文（含解析）新人教a版

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1、2014届高考数学一轮复习2.6指数与指数函数课时闯关文（含解析）新人教A版一、选择题1．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a>1，b<0　　　　　　　B．a>1，b>0C．00D．0

2、．f(1)

3、f(x－2)>0}＝(　　)A．{x

4、x<－2或x>4}B．{x

5、x<0或x>4}C．{x

6、x<0或x>6}D．{x

7、x<－2或x>2}解析：选B.∵f(

8、x)＝2x－4(x≥0)，∴令f(x)>0，得x>2.又f(x)为偶函数且f(x－2)>0，∴f(

9、x－2

10、)>0，∴

11、x－2

12、>2，解得x>4或x<0，∴{x

13、x<0或x>4}．4．(2012·高考天津卷)已知a＝21.2，b＝－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c2，而b＝－0.8，所以1

14、其值域为[1,7]时，x的取值范围是(　　)A．[2,4]B．(－∞，0]C．(0,1]∪[2,4]D．(－∞，0]∪[1,2]解析：选D.y＝(2x)2－3×2x＋3＝(2x－)2＋∈[1,7]，∴(2x－)2∈[，]．∴2x－∈[－，－]∪[，]，∴2x∈(0,1]∪[2,4]．∴x∈(－∞，0]∪[1,2]．故选D.二、填空题6．函数f(x)＝的值域为__________．解析：∵1≥()x>0，∴0≤1－()x<1.答案：[0,1)7．已知f(x)＝ax＋a－x(a>0且a≠1)，且f(1)

15、＝3，则f(0)＋f(1)＋f(2)的值是________．解析：f(1)＝a＋a－1＝3，∴f(0)＋f(1)＋f(2)＝a0＋a0＋a1＋a－1＋a2＋a－2＝2＋3＋(a＋a－1)2－2＝12.答案：128．设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为________．解析：∵f(x)＝1－－＝－，又2x>0，∴－

16、()的值．解：f(x)＝是奇函数，则f(0)＝＝0，a＝1，f(x)＝.令＝，∴3x＝2，∴x＝log32.∴f－1()的值为log32.10．要使函数y＝1＋2x＋4xa在x∈(－∞，1]上y>0恒成立，求a的取值范围．解：由题意，得1＋2x＋4xa>0，在x∈(－∞，1]上恒成立，即a>－在x∈(－∞，1]上恒成立．只需a>(－)max，又∵－＝－()2x－()x＝－[()x＋]2＋，当x∈(－∞，1]时值域为(－∞，－]，∴a>－.11．(探究选做)已知函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝

17、2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．解：(1)当x＜0时，f(x)＝0，当x≥0时，f(x)＝2x－.由条件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0，解得2x＝1±.∵2x＞0，∴x＝log2(1＋)．(2)当t∈[1,2]时，2t(22t－)＋m(2t－)≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)．∵22t－1＞0，∴m≥－(22t＋1)．∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，故m的取值范围是[－5，＋∞)．