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《2014高考数学总复习 8-1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【高考领航】2014高考数学总复习8-1直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习苏教版【A组】一、填空题1．直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是________．解析：k＝＝1－m2≤1，又k＝tanα，0≤α＜π，所以l的倾斜角的取值范围为∪.答案：∪2．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________．解析：过点(1,0)且斜率为的直线方程为y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.答案：x－2y－1＝03．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则
2、实数a的值为________．解析：由于直线l与经过点(－2,1)且斜率为－的直线垂直，可知a－2≠－a－2，即a≠0，∵kl＝＝－，∴－·＝－1，得a＝－.答案：－4．(2011·高考浙江卷)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.解析：∵两直线垂直，∴A1A2＋B1B2＝2－2m＝0，∴m＝1.答案：15．(2011·高考重庆卷)过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________．解析：圆的方程可化为(x－1)2＋(y－2)2＝1，故所求直线过圆心(1,2)．其方程为
3、y＝2x.答案：y＝2x6．直线x＋a2y－a＝0(a>0，a是常数)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是________．解析：方程可化为＋＝1，因为a>0，所以截距之和t＝a＋≥2，当且仅当a＝，即a＝1时取等号．答案：17．已知A(1,2)，B(3,4)，直线l1：x＝0，l2：y＝0和l3：x＋3y－1＝0.设Pi是li(i＝1,2,3)上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P1P2P3的面积是________．解析：以题知，取AB中点M，在△PAB中由余弦定理知：PA2＝PM2＋AM2－2×PM×AM×cos∠AMP，PB2＝PM2＋BM2－
4、2×PM×BM×cos∠BMP，二式相加得PA2＋PB2＝2PM2＋AB2，要使PA2＋PB2最小，只要求PM的最小值，即求点M到直线li(i＝1,2,3)的距离最小，可求P1(0,3)，P2(2,0)，P3(1,0)，S△P1P2P3＝×1×3＝.答案：二、解答题8．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等．此时l的方程为3x＋y＝0.当截距不为零时，有＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程
5、即为x＋y＋2＝0.∴l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.(2)法一：将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，∴或∴a≤－1.综上可知a的取值范围是a≤－1.法二：将l的方程化为(x＋y＋2)＋a(x－1)＝0(a∈R)．它表示过l1：x＋y＋2＝0与l2：x－1＝0交点(1，－3)的直线系(不包括x＝1)．由图象可知l的斜率－(a＋1)≥0，即a≤－1时，直线l不经过第二象限．9．(2011·高考安徽卷)设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x
6、2＋y2＝1上．证明：(1)反证法：假设l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1＝k2.代入k1k2＋2＝0，得k＋2＝0，此与k1为实数的事实相矛盾．从而k1≠k2，即l1与l2相交．(2)法一：由方程组解得交点P的坐标(x，y)为而2x2＋y2＝22＋2＝＝＝1.此即表明交点P(x，y)在椭圆2x2＋y2＝1上．法二：l1与l2的交点P的坐标(x，y)满足故知x≠0，从而代入k1k2＋2＝0，得·＋2＝0，整理后，得2x2＋y2＝1，所以交点P在椭圆2x2＋y2＝1上．【B组】一、填空题1．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是
7、x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．解析：由已知kAB＝2，即＝2.∴m＝3.答案：32．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是________．解析：令y＝0则(2m2＋m－3)x＝4m－1，∴x＝＝1，∴m＝2或－.答案：2或－3．已知直线l1的方向向量为a＝(1,3)，直线l2的方向向量为b＝(－1，k)．若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2，则直线l2的方程为________．解析：由条件知kl1＝3，kl2＝－k，∴3×(－k)＝－1.∴k＝.即kl2＝－.又过点(0,5)，∴l2：y＝－x＋
8、5.即x＋3y－15＝0
