上海市闵行区2013年中考数学二模试卷（解析版）

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1、上海市闵行区2013年中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2013•闵行区二模）下列实数中，是无理数的是（　　）　A．3.14B．C．D．考点：无理数．.分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是有限小数，是有理数；B、是分数，是有理数；C、无理数，选项正确；D、=3，是整数，选项错误．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽

2、的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．　2．（4分）（2013•闵行区二模）下列运算一定正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：二次根式的混合运算．.分析：根据二次根式的化简及同类二次根式的合并法则，进行各选项的判断即可．解答：解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、（）2=﹣a，故本选项错误；D、=﹣2a，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了二次根式的混合运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．　3．（4分）（2013•闵行区二模）不等式组：的解集是（　　）　A．x＞B．x＜

3、C．x≤1D．＜x≤1考点：解一元一次不等式组．.分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．解答：解：解不等式得，∴解集为＜x≤1．故选D．点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．　4．（4分）（2013•闵行区二模）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）　A．（x﹣2）2=1B．（x﹣2）2=﹣1C．（x﹣2）2=3D．（x+2）2=3考点：解一元二次方程-配方法．.分析：此题考查

4、了配方法解一元二次方程，“配方”一步．解答：解：x2﹣4x+1=0移项得，x2﹣4x=﹣1，两边加4得，x2﹣4x+4=﹣1+4，即：（x﹣2）2=3．故选C．点评：此题最重要的一步是在等式两边同时加上一次项系数一半的平方．　5．（4分）（2013•闵行区二模）在△ABC与△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，要使△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条件，这个条件不可以是（　　）　A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′考点：全等三角形的判定．.分析：本题考查的是全等三角形的判定．在两个三角形中，已知了一组对应边相等和一组对应角相等

5、，那么套用全等三角形判定中的SAS、AAS和ASA的判定方法，可添加夹对应角的边对应相等或一组对应角相等，可据此进行判断．解答：解：添加A选项，符合全等三角形判定条件中的SAS，因此A正确；添加B选项，所构成的是SSA，那么∠A和∠A′就不能成为两组对应相等边的夹角，因此不能判定两三角形全等；添加C、D选项，均符合全等三角形判定条件中的AAS，因此C、D正确．故选B．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SAS、AAS、SSS、ASA、HL．要注意的是SSA和AAA不能判定三角形全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．　6．（4分）（

6、2013•闵行区二模）下列命题中正确的是（　　）　A．矩形的两条对角线相等B．菱形的两条对角线相等　C．等腰梯形的两条对角线互相垂直D．平行四边形的两条对角线互相垂直考点：命题与定理．.分析：分别根据矩形、菱形、等腰梯形、平行四边形的性质分别判断得出即可．解答：解：A、矩形的两条对角线相等，根据矩形的性质得出，此选项正确；B、根据菱形的两条对角线是互相垂直，故此选项错误；C、根据等腰梯形的两条对角线相等，故此选项错误；D、故居平行四边形的两条对角线互相平分，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了命题与定理，根据矩形、菱形、等腰梯形、平行四边形的性质得出是解题关键．　二、填

7、空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2013•闵行区二模）计算：=　2　．考点：算术平方根．.专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，解答出即可；解答：解：根据算术平方根的定义，得，==2．故答案为：2．点评：本题考查了算术平方根的定义，一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．　8．（4分）（2013•闵行区二模）因式分解：2x2