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《高中数学 1.2直线与平面垂直学案2新人教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.2.3第13课时直线与平面垂直(3)学习目标：1.理解斜线在平面内的射影，直线与平面所成角的概念；2.掌握求直线与平面所成角的基本方法；3.掌握空间与平面“线线垂直”相互转化的方法．学习重点：求直线与平面所成角的基本方法．学习难点：空间与平面“线线垂直”相互转化的方法．学习过程：一、课前准备：自学课本P34～351.直线与平面所成的角：．若∥，则所成的角为；若⊥，则所成的角为．线面角的范围：．直线与平面所成的角是与内的所有直线所成的角中最小的吗？．2.平面外一点到这个平面的垂线段有条，而这点到这个平面的斜线段有条．
2、3.从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中.⑴射影相等的两条斜线段的长；⑵相等的斜线段的射影；⑶垂线段比任何一条斜线段都.4.如图，已知AC,AB分别是平面的垂线和斜线，C,B分别是垂足和斜足，．若⊥BC，则AB；若⊥AB，则BC．5.斜线与平面所成角为，则平面内与斜线不相交的直线与斜线所成角的范围是.6.求：棱长为的正四面体的侧棱和底面所成的角的余弦值．二、合作探究：例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，⑴求直线A1B和平面ABCD所成的角；⑵求直线A1C和平面ABCD所成的角的正弦值；⑶求直线AB1和平面
3、ABC1D1所成的角．例2.已知直角三角形ABC的斜边BC在平面内，两直角边AB,AC与都斜交，点A在内的射影是点A′，求证：∠BA′C是钝角三角形．例3.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=DC，E是PC的中点．⑴求证：PA‖平面；⑵求EB与底面ABCD所成角的正切值．变式训练：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M,N分别为PC,PB的中点．⑴求证：PB⊥DM；⑵求BD与平面ADMN所成的
4、角．三、课堂练习：课本P35练习第1～4题．四、回顾小结：1.直线与平面所成角的有关概念；2.直线与平面所成角的作法及求解的基本方法，求解线面角的关键是找这条直线在这个平面内的射影，找这条直线在这个平面内的射影的关键是找到垂足与斜足．五、课外作业：课本P36习题1.2：第6、12、13、14题课课练六、自我测试：1.如图，在正方形SG1G2G3中，E,F分别是G1G2,G2G3的中点，D是EF的中点，沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1,G2,G3三点重合于点G．下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥
5、平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF.正确的是．2.四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=，E,F是侧棱PB,PC的中点．⑴求证：EF∥平面PAB；⑵求直线PC与底面ABCD所成角的正切值．§1.2.4第14课时平面与平面平行(1)学习目标：1.掌握两个平面的位置关系；2.掌握两个平面平行的判定方法，并利用定理解决问题；3.注意等价转化思想在解决问题中的运用，通过问题解决，提高空间想象能力．学习重点：两个平面平行的判定．学习难点：判定定理的证明及两个平面平行的
6、判定．学习过程：一、课前准备：自学课本P37～391.两个平面的位置关系：位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示2.面面平行判定定理：．线∥面．判定定理的符号表示：．3.下列命题中正确的是．①平行于同一直线的两平面平行；②平行于同一平面的两平面平行；③垂直于同一直线的两平面平行；④与同一直线成等角的两平面平行．4.设直线,，平面,，下列条件能得出∥的是．①，且∥,∥ ②，且∥③⊥，⊥，且∥④∥，∥，且∥5.命题：①与三角形两边平行的平面平行于三角形的第三边；②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；③与三角形三个
7、顶点等距离的平面平行这个三角形所在平面．其中假命题为．6.正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：平面ACD1∥平面A1C1B．二、合作探究：例1.求证：垂直于同一直线的两个平面平行．已知：．求证：．例2.在三棱柱ABC-A1B1C1中，E,F,G,H分别为AB,AC,A1C1,A1B1的中点．求证：平面A1EF∥平面BCGH．例3.已知四棱维P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M,N,Q分别在PA,BD,PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:QD.求证：平面MNQ∥平面PBC.变式训练：四点不共面，分别是，
8、，的重心，求证：平面∥平面．三、课堂练习：课本P40练习第1、2题．四、回顾小结：1.面面平行的判定方法：①；②；③；2.立体几何的问题解决：一是如何将立体几何问题转化成平面几何问题，二是数学思想方法怎样得到充分利用、渗透，这些都需在实践中进一步体会.五、课外作业：课本P44习题1.2：第1、2、4题课课练六、自我测
