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《高中数学 1.2直线与平面平行学案新人教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.2.3第9课时直线与平面平行(2)学习目标：1.掌握线面平行的性质定理、明确由线面平行可以推出线线平行；2.应用定理证明一些简单问题，培养逻辑思维能力．学习重点：直线与平面平行的性质定理及其应用．学习难点：直线与平面平行的性质定理及其应用．学习过程：一、课前准备：自学课本P301.线面平行性质定理：．性质定理的符号表示：．2.下列命题正确的是．①平面外的一条直线与平面内的无数条直线平行，则直线和平面平行；②直线和平面平行，则直线平行于平面内任意一条直线；③直线和平面平行，则平面中必定存在直线与直线平行；④过一点，一定存在和两条异面直线都平行的平面．3.如果直线m∥平面，直线n，则
2、直线m、n的位置关系是．4.若∥，∥，，则．说明理由．二、合作探究：例1.M,N,P分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD上的点，且AM:MB=CN:NB=CP:PD.求证：⑴AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；⑵平面MNP与平面ACD的交线∥AC．例2.若三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线互相平行或相交于一点．例3.已知：∩，∥，∥．求证∥．例4.如图，已知异面直线AB,CD都与平面平行，CA,CB,DB,DA分别交于点E,F,G,H．求证：四边形EFGH是平行四边形．三、课堂练习：课本第31页练习第2、4题．四、回顾小结：1.判定定理：线线平行线面平行；性质定理：线面
3、平行线线平行；2.灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化.五、课外作业：课本P36习题1.2：第1、2、4题课课练六、自我测试：1.下列命题中，正确的是．①如果直线与平面内无数条直线成异面直线，则∥；②如果直线与平面内无数条直线平行，则∥；③如果直线与平面内无数条直线成异面直线，则；④如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线．2.如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内．3.如图，∥，A是另一侧的点，B,C,D∈，线段AB,AC,AD交于点E,F,G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，求EG．
4、第10课时习题课(1)【自学评价】1.下列说法正确的是．①平面和平面只有一个公共点②两两相交的三条直线共面③不共面的四点中，任何三点不共线④有三个公共点的两平面必重合2.在空间内，可以确定一个平面的条件是．①三个点②两条直线③一个点和一条直线④不共点的两两相交的三条直线3.异面直线是指．①空间中两条不相交的直线②平面内的一条直线与平面外的一条直线③分别位于两个不同平面内的两条直线④不同在任何一个平面内的两条直线4.在立体几何中，下列命题中正确的是．①垂直于同一直线的两直线平行②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆③有三个角是直角的四边形是矩形④自一点向一已知直线引垂线有且只有一条5.a，b
5、是两条异面直线，下列结论正确的是．①过不在a，b上的任一点，可作一个平面与a，b平行②过不在a，b上的任一点，可作一条直线与a，b相交③过不在a，b上的任一点，可作一条直线与a，b都平行④过a可以并且只可以作一平面与b平行6.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是．7.“点A在直线上，在平面外”用符号表示为．8.如果OA∥O1A1，OB∥O1B1，那么∠AOB与∠A1O1B1．9.如果两条直线和没有公共点，那么两直线的位置关系是．10.已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．求证：BD1∥平面ACE．【经典范例】例1.已知AB,CD为异面线段，E,F分别为
6、AC,BD中点，过E,F作平面∥AB.⑴求证：CD∥；⑵若AB＝4，EF＝，CD＝2，求AB与CD所成角.例2.如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，⑴求证：CD∥平面EFGH；⑵求异面直线AB,CD所成的角．例3.如图：E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC,CD于F,G．求证：EH∥FG．【追踪训练】1.直线∥平面，内有条直线相交于一点，那么这条直线中与平行的有．①至少有一条②至多有一条③有且只有一条④0条2.如果直线∥平面，那么在平面内有条直线与m平行．3.已知：E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则BD
7、1与过平面ACE的平面的位置关系是．4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，和平面A1DB平行的面对角线有．5.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH．6.如图，平面MNPQ∥AC，BD∥面MNPQ．⑴求证：MNPQ是平行四边形；⑵如果AC＝BD＝，求证：四边形MNPQ的周长为定值；⑶如果AC＝，BD＝，AC与BD成角，求四边形MNPQ面积的最
