高中数学 1.2.2 函数的和、差、积、商的导数教案 新人教a版选修2-2

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1、江苏省常州市西夏墅中学高中数学1.2.2函数的和、差、积、商的导数教案新人教A版选修2-2教学目标：1．理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数；2．理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数；3．能够综合运用各种法则求函数的导数．教学重点：函数的和、差、积、商的求导法则的推导与应用．教学过程：一、问题情境1．问题情境．（1）常见函数的导数公式：（默写）（2）求下列函数的导数：；；．（3）由定义求导数的基本步骤（三步法）．2．探究活动．例1求的导数．思考　已知，怎样求呢？二、建构数学函数的和差积商的导数求导法则：（1）；（2）（为

2、常数）；（3）；（4）（）．三、数学运用例2求下列函数的导数：（1）；（2）．例3　求下列函数的导数：（1）；（2）；练习　课本P22练习1～5题．点评　正确运用函数的四则运算的求导法则．四、拓展探究问题1　求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）．点评　求导数前的变形，目的在于简化运算；如遇求多个积的导数，可以逐层分组进行；求导数后应对结果进行整理化简．问题2　设，求．问题3　已知，则．五、回顾小结函数的和差积商的导数求导法则．六、课外作业1．见课本P26习题1．2第1，2，5～7题．2．补充：已知点P(－1，1)，点Q(2，4)是曲线y＝x2上的两点，求与直

3、线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．