九年级数学下册 29《投影与视图》29.3 课题学习 制作立体模型（2）导学案（新版）新人教版

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1、29．3课题学习制作立体模型（2）学习目标1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程.体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.学习重点和难点：2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识.3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识.重点:让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程.难点:学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学.一、预习内容：由学生准备：刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、圆

2、规等.二、数学活动：下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作三、例题讲解例1：学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有(　　)A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒解析：观察图形得第一层有4盒，第二层最少有2

3、盒，第三层最少有1盒，所以至少共有7盒．故选A.例2：如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________(只填序号)．解析：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，根据题设可知①②③符合题意，故答案为①②③.例3：如图是一个正方体的表面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的数相等．(1)求x的值；(2)求正方体的上面和底面的数字之和．解析：(1)正方体的表面展开图，由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面，然后列出方程求解即可；(2)确定出上面和底面上的两个数字为3和

4、1，然后相加即可．解：根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形，可得“A”与“－2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x－2”是相对面．(1)∵正方体的左面与右面标注的数字相等，∴x＝3x－2，解得x＝1；(2)∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的数字相等，∴上面和底面上的两个数字为3和1，∴上面和底面上的数字之和为3＋1＝4.四、总结反思例1考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力.例2考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是

5、三个矩形．例3主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体是空间图形，从相对面入手分析、解答问题．五、反馈练习：1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　　）A．     B．     C．     D．2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　）A．三棱柱   B．三棱锥     C．四棱柱       D．四棱锥3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）A．B．C． D．4.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（　　）A．B．C．D．5.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（　　） A．

6、球体、圆柱、棱柱B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥D．圆柱、球体、棱锥六、能力提升：1.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（　　）A．40×40×70     B．70×70×80   C．80×80×80     D．40×70×802、下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为______．七、布置作业三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用.