《导数基础训练题》word版

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1、导数基础训练题第1课时变化率与导数1、在曲线方程的图象上取一点及邻近一点，则为（）A.B.C.D.2.一质点的运动方程是，则在一段时间内相应的平均速度为（）A.B.C.D.3、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（）A.2B.1C.D.4、设在可导，且，则等于（）A．0B．2C．-2D．不存在5、在中，不可能（）A．大于0B．等于0C．小于0D．大于0或小于06、在曲线上切线倾斜角为的点是（）A．B．C．D．7、曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8、曲线上两点、，若曲线上一点P

2、处的切线恰好平行于弦，则点P的坐标是（）A．B．C．D．9、若函数在处的切线的斜率为，则极限。10、函数在在处的切线的斜率为。11、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间内的位移函数为，当且时，（1）求；（2）求。12、已知曲线。（1）求曲线上横坐标为1的点处的切线的方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线是否还有其他的公共点？第2课时导数的计算1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．2、函数的导数是（）A．B．C．D．3、函数的导数是（）A．B．C．D．4、函数的导数是（）A．B．C．D．5、已知，若，则的值是（）A．B．C．D．6、设函数，则（）A．0B

3、．-1C．-60D．607、函数的导数为（）A．B．C．D．8、函数在点处的切线方程为（）A．B．C．D．9、函数的导数为。10、设，且，则。11、函数的导数为。12、已知物体的运动方程是（的单位是秒，的单位是米），则物体在时刻的速度，加速度。13、求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）14、(选做题)求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）；15、已知函数。（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程。16、曲线，且，求实数的值。第3课时导数在研究函数中的应用1、函数的单调增区间为（）A．B．C．D．2、函数在上是减函数，则（）A．

4、B．C．D．3、函数在上是（）A．减函数B．增函数C．在上增，在上减D．在上减，在上增4、若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要条件5、下列函数存在极值的是（）A．B．C．D．6、若在区间内有，且，则在内有（）A．B．C．D．不能确定7、下列结论正确的是（）A．在区间上，函数的极大值就是最大值；B．在区间上，函数的极小值就是最小值；C．在区间上，函数的最大值、最小值在和时达到；D．一般地，在区间上连续的函数，在区间必有最大值和最小值8、函数在上的最大值和最小值是（）A．、B．、C．、D．、9、已知

5、函数，则在上的单调递减区间是，单调递增区间为。10、函数在上的最大值是，最小值是。11、函数有极大值和极小值，则的取值范围是。12、设函数，（是两两不等的常数），则=。13、若函数，（1）求实数的取值范围，使在上是增函数。（2）求实数的取值范围，使恰好有三个单调区间。14、设函数，其中。（1）若在处取得极值，求常数的值；（2）若在上为增函数，求的取值范围。15、与是函数的两个极值点。（1）求常数、的值；（2）判断函数，处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。第4课时生活中的优化问题举例1、一条长为的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积

6、和最小，两段铁丝的长度分别是（）A．B．C．D．2、设底部为三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为（）A．B．C．D．3、抛物线到直线的最短距离为（）A．B．C．D．以上都不对4、以长为10的线段为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（）A．10B．15C．25D．505、某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（）A．32米，16米B．16米，8米C．64米，8米D．以上都不对6、如图，一矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方

7、形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？7、如图所示铁路线上线段长，工厂到铁路线上A处的垂直距离为。现在要在上选一点，从向修一条直线公路。已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为，为了使原料从处运到工厂的运费最省，应选在何处？第1课时变化率与导数答案1-8.CDCCBDAA9.10.1011.（1）；（2）12.（1）;（2）有,第2课时导数的计算答案1-8.AACCDDCD9.10.111.12.13.（1）（2）（3）14.（1）（2）（3）（4）15.（1）（2）16.1第3课时导数在研究函数中的应用答案1-8.A

8、ABABADD9.;,10.5,-1511.12.013.（1）;