八年级数学下册 17.1 勾股定理学案2（新版）新人教版(4)

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1、勾股定理学习目标1.运用勾股定理进行有关的计算.2.能运用勾股定理的数学模型解决现实中的实际问题一、学习准备1.勾股定理的内容是2.RtΔABC，若∠B=90º，AB=8，CB=15，则AC=3.在长方形ABCD中，若长AB为3cm，宽为2cm，试确定AC的长。二、合作探究探究1：一个门框的尺寸如课本图18.1-4所示，一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过?为什么？分析：木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过。解：连结AC，在.RtΔABC中，根据勾股定理∴AC===(结果精确到0.001m)∵AC木板的宽，即∴木板从门框内过。探究2：如图18.1-5所

2、示，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?分析：要求梯子底端是否也外移0.5m，就是求线段的长，可以先求0B，OD的长。解：在RtΔAOB中，=已知AB=，AO=OB===(结果精确到0.001m)在RtΔCOD中，已知CD=，CO=。OD===(结果精确到0.001m)BD===(结果精确到0.01m)梯子的顶端沿墙下滑0.5m,那么梯子底端外移。方法归纳：在实际生活中，有很多图形是直角三角形，或者可以构成直角三角形，因此，在计算中经常要用到勾股定理。三、巩固练习1.有一个边长为50d

3、m的正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）？2.一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端A距墙底3米。如图，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平D方向沿一条直线也将滑动1米吗？（用所学知识，论证你的结论）CBE四、畅谈收获