高中数学 1.4.2.2正、余弦函数的性质课上导学案 新人教版必修4

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1、第一章§1.4.2.2正、余弦函数的性质编号030【学习目标】通过观察正弦函数、余弦函数的图像，得出函数的性质.【学习重点】正余弦函数的奇偶性、对称性、单调性.课前预习案【知识链接】1、函数的奇偶性的定义？2、正余弦函数的最小正周期.3、函数单调性的定义？课上导学案【例题讲解】例1函数y＝cos图象的一个对称中心是(　　).A．B．C．D．总结：正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)图象的对称轴满足ωx＋φ＝kπ+(k∈Z)，对称中心的横坐标满足ωx＋φ＝kπ(k∈Z)；余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)图象的对称轴满足ωx＋φ＝kπ

2、(k∈Z)，对称中心的横坐标满足ωx＋φ＝kπ+(k∈Z)．例2写出下例函数的最大值，并写出取得最大值的值.（1）（2）例3比较大小（1）与（2）与例4求函数的单调区间.变式：求函数y=cos(-2x+)的单调增区间【当堂检测】1．y=sin(x-)的单调增区间是（）A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[2kπ-,2kπ+](k∈Z)C.[kπ-,kπ-](k∈Z)D.[2kπ-,2kπ-](k∈Z)2．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x取值范围是（）A.(,)∪(π,)B.(,π)C.(,)D.(,π)∪(,)3．cos1,cos2,c

3、os3的大小关系是______________________.4．求函数y=cos2x-4cosx+3的最值【问题与收获】