高中数学 3.1.3直线倾斜角和斜率学案新人教a版必修2

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1、3.1.3直线方程的概念与直线的斜率一、复习：一元一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,回答：（1）满足y=kx+b(k≠0)的（x,y）对应点都在y=kx+b(k≠0)的图象上吗？（2）y=kx+b(k≠0)的图象上所有点的坐标都满足y=kx+b吗？二、自主学习：自学回答：1，直线方程的概念：如果以一个方程的解为坐标的点某条直线上；反之，这条直线上的点的坐标这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的，这条直线叫做这个方程的．2。直线的斜率：（1）直线的斜率设，是直线y=kx+b(k≠0)上任意两点，其中则k=.若记△x=,△y=,则k=.(△x≠0)

2、系数K叫做这条直线的。k的值决定了这条直线相对于x轴的。思考：（ⅰ）k的值与A、B两点的顺序有关吗？（ⅱ）当时直线有斜率吗？此时，直线的方程是。（2）直线的倾斜角：x轴正向与直线的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为。由斜率的定义可知：（ⅰ）k=0时，直线的倾斜角为。（ⅱ）k>0时，直线的倾斜角为，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着。（ⅲ）k<0时，直线的倾斜角为，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着。(ⅳ)当k不存在时，直线的倾斜角为。由此可知，直线的倾斜角的范围是。注：用斜率研究问题时，不要忘记斜率不存在（即倾斜

3、角为）的情况．（3）用计算机求斜率的步骤是怎样的？三、典型例题：自学例1、例2补充例题3已知A(1,1),B(3,5),C(a,7),D(,b)四点共线，求a,b．例4设直线的方程为若不经过第二象限，求实数的取值范围．四、学生练习：练习A、B五、小结：六、作业；1。给出下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为；③倾斜角为的直线只有一条，即轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线集合建立了一一映射关系．正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知直线向下的方向与轴负方向成角，则直线的倾斜角为（）A.B.C

4、.D.或3．过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为（）A.1B.4C.1或3D.1或44．已知经过两点(5,m)和(2,8)的直线的斜率大于1，则m的范围是（）A.(2,8)B.(8,)C.(11,)D.(,11)5．三点A(2,-3),B(4,3),C(5,)在同一条直线上，则为（）A.8B.10C.12D.166．直线当时，此直线不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.以上都不是7．若直线的倾斜角为，则等于（）A.B.C.D.不存在8。（1995年全国高考）若图中的直线的直线的斜率分别为，则（）A.B.C

5、.D.9．设P为轴上的一点，A(),B(),若PA的斜率是PB的斜率的2倍，则P点的坐标为．10。已知直线过点P(-1,0)且与以A(1,1),B(2,3)为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围。