《自由曲线及曲面》word版

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1、第九章自由曲线及曲面的加工第一节概述经数学处理曲线或曲面直线或圆弧逼近第二节曲线、曲面加工的基础知识一、基点和节点基点——零件上各几何元素间的连接点（宏观）节点——被分割的逼近线段间的交点或切点（微观）求节点坐标值：求分割后逼近线段间的交点或切点坐标值，是粗插补的重要组成部分；也是完成精插补运算的依据。精确计算节点坐标值，才能按要求走出预期的轨迹。[注]数据采样法中圆弧插补时的分割线段是等长均布的。二、非圆曲线节点坐标的计算非圆曲线——除直线和圆弧之外，可以用数学方程式表达的平面轮廓曲线。非圆曲线的计算步骤：1）选择

2、插补形式直线段逼近——数学处理简单、加工精度较低；圆弧段逼近——数学处理较复杂、加工精度较高。2）确定编程允许误差取零件公差的1/5~1/10。3）确定计算方法即后面将提及的计算方法的确定。4）画计算机处理流程图5）用高级语言编写程序，完成计算下面介绍两种常用的处理平面非轮廓曲线的方法：1．弦线逼近法对于弦线逼近曲线而言，弦线越短，则逼近误差越小，但弦线越短，弦线数量则越多；若弦线长度不变，则曲率越大处逼近误差越大。（1）等插补段法（等步长法）如上a）图，以确保最大曲率处精度为原则，将各插补段长度取得相等，这使得线段

3、处理上比较简单，但插补工作量较大。插补工作量增大，意味着成本提高。同时，此法使精度提高，但是，这个提高，是超过要求的提高，这是需要引起设计人员注意的。（2）等插补误差法如上b）图，按照规定的精度要求，使各插补段的误差相等，这就使插补段长度不等，显然，插补段数是减少的。大型零件的插补工作量极大，这时减少插补段数意义重大。2．圆弧逼近法先采用弦线逼近法求出节点坐标，再利用节点做圆，使逼近线段不是直线而是圆弧。此法显然比弦线逼近法具有更高的精度，但线段处理比较复杂。三、列表曲线节点坐标的计算