导数及其应用回归单

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1、太谷二中有效教学“三五三”学导型课工具单高三年级数学学科组设计《导数及其应用》知识回归——评价单设计人：张秀勤审核人：胡培瑞序号:01班级：组名：姓名：日期：2013一、学习目标1、了解导数概念的实际背景；理解导数的几何意义；2、能根据导数的定义求函数、、、的导数；能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；3、了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值和极小值；4、会求函数在闭区间上的最大值和

2、最小值。二、知识回归：1、导数（1）函数从到的平均变化率：函数从到的平均变化率为,若则平均变化率可表示为（2）函数在处的导数：定义：称函数在处的瞬时变化率=为函数在处的导数，记作，即几何意义：函数在处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的，相应地，切线方程为—————————————————————————————————————————————新的一年我们一起努力！高三数学知识回归—评价单第5页（共5页）太谷二中有效教学“三五三”学导型课工具单高三年级数学学科组设计（3）函数的导函数：称函数为的导函数，导函数有时也记作2

3、、导数的运算（1）基本初等函数的导数公式1.若，则2.若，则3.若，则4.若，则5.若，则6.若，则7.若，则8.若，则（2）导数运算法则（）3.函数的单调性与导数在区间内，函数的单调性与其导数的正负有如下的关系：—————————————————————————————————————————————新的一年我们一起努力！高三数学知识回归—评价单第5页（共5页）太谷二中有效教学“三五三”学导型课工具单高三年级数学学科组设计如果__________,那么函数在这个区间单调递增；如果__________,那么函数在这个区间

4、单调递减；如果__________,那么函数在这个区间为常数。4.函数极值的概念函数在点的函数值比它在附近其他点的函数值都小，；而且在附近的左侧________,右侧_______，则点叫做函数的________，叫函数的__________。函数在点的函数值比它在附近其他点的函数值都小，；而且在附近的左侧________,右侧_______，则点叫做函数的________，叫函数的__________。极大值、极小值点统称为_________,极大值、极小值统称为________。5、函数的最值假设函数在闭区间上的图象

5、是一条________的曲线，则该函数在上一定能够取得________与_________,若函数在内是______的，则该函数的最值必在_______________处取得。三、思考探究1、、与有何区别与联系？2、如果函数在区间单调递增，那么一定有吗？是否是函数在区间单调递增的充要条件？—————————————————————————————————————————————新的一年我们一起努力！高三数学知识回归—评价单第5页（共5页）太谷二中有效教学“三五三”学导型课工具单高三年级数学学科组设计3、如果，则一定是的极

6、值点吗？（理科专用）1、定积分的定义和相关概念(1)如果函数在区间上连续，用分点将区间等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点作和式，当时，上述和式无限接近________这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作____________,即=___________。(2)在中，___与____分别叫做积分下限与积分上限，区间_______叫做积分区间，________叫做被积函数，___叫做积分变量，_____叫做被积式。2、定积分的几何意义当函数在区间上恒为正时，定积分的几何意义是由直线_________________

7、_________和曲线___________所围成的曲边梯形的面积；一般情况下，定积分的几何意义是介于_______、___________以及直线_______、___________之间的曲边梯形面积的和，其中在________________等于该区间上的积分值，在____________________等于该区间上积分的相反数。3、定积分的性质=__________=_________________=_____________________________（其中）——————————————————————

8、———————————————————————新的一年我们一起努力！高三数学知识回归—评价单第5页（共5页）太谷二中有效教学“三五三”学导型课工具单高三年级数学学科组设计1、微积分的基本定理一般地，如果是区间上的连续函数，且，那么=________________这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿—莱布尼茨公式。