中值定理与导数应用答案

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1、第四章中值定理与导数应用二、练习题（4）在区间（）内单调减少，在区间（）内单调增加。（5）若曲线在处有拐点，则与应满足关系（）（6）曲线切线的斜率的极大值是（）（7）函数在上的最小值是（）(8)设在内曲线弧是凸的，则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的（下）方。(9)曲线的拐点坐标是（）。(10)设,则它在点（）处有极（小）值,曲线的拐点是（）。２、选择题（4）若函数在点取得极小值，则必有（D）D．或不存在(5)极限的值为(B)。A.1B.C.D.0(6)若为连续曲线上的凹弧与凸弧分界点,则(A)

2、。A.必为曲线的拐点（7）函数在区间[0，2]上（A）A.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减（8）如果，则一定是（C）A.极小值点B.极大值点C.驻点D.拐点（9）函数在点处取得极值，则必有（C）C.或不存在6（10）（D）为不定式。A．B.C.D.3、求极限(1)(2)（3）（4）（5）（6）(7)（8）6（9）（10）（11）4、求函数的单调区间解:函数的定义域是,令,求得驻点为函数单调递减函数单调递增函数单调递减65、点（1，3）是曲线的拐点，求解：，因为点是曲线的拐点，而且曲线

3、无无意义的点所以，即所以6、设函数在处都取得极值，试求的值，并问这时在处取得极大值还是极小值解：因为函数在处都取得极值所以，所以，所以在处取得极小值，取得极大值7、讨论函数的单调性并求极值。解：函数的定义域是，令，求得驻点为，函数单调递减，函数单调递减所以在上函数单调递减，无极值68、讨论为何值时,函数在处取得极值,它是极大值还是极小值?解：因为函数在处取得极值而且函数无一阶导不存在的点，所以，即，所以取得极大值9、求函数的凸凹区间及拐点解：函数的定义域是,令,求得，曲线是凸的曲线是凹的曲线是凸

4、的拐点是和10、求在上的最大值与最小值。解：，令，求得驻点为所以最大值是，最小值是11、求在区间的最大值和最小值。解：，令，求得驻点为6所以最大值是，最小值是12、求在区间的最大值和最小值。解：，无驻点，不存在的点为，但所以最大值是，最小值是6