九年级数学下册《7.6 锐角三角函数的简单应用 》讲学案 苏科版

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1、《7.6锐角三角函数的简单应用》讲学案课前准备1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB=．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC：AC：AB=．2、在△ABC中，∠C=90°．（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB与AC的长；（2）已知∠A=60°，AC=cm，求AB与BC的长．探究新知例1、国庆节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0

2、.1m）？分析：如图，小明开始在车厢点B，经过2min后到了点C，点C离地面的高度就是小明离地面的高度，其实就是DA的长度DA=AE-解：问题延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？例2、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度．知识运用1、如图，AC⊥BC，cosADC＝，∠B＝30°AD＝10，求BD的长．2、已知跷跷板长

3、4米，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面1.5米，求此时跷跷板与地面的夹角正弦。ABCD6米52°35°(第1题图)当堂反馈1、（09年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为__________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)BCADl第2题图2、（09年山东潍坊）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路

4、l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25B．C．D．ADBEC60°（第3题图）3、（09年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米．根据测量数据，计算出风筝的高度．（精确到0.1米，）拓展延伸1、同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2米，滑梯着地点B与

5、梯架之间的距离BC＝4米．（1）求滑梯AB的长（精确到0.1米）；（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过450，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？2.如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：(1)∠D的度数；(2)线段AE的长．xkb1.com