八年级数学下册 19 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.1 变量与函数（第2课时）导学案（新版）新人教版

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1、19.1.1变量与函数(第2课时)学习目标：1.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．2.进一步理解掌握确定函数关系式．3.会确定自变量取值范围．学习重点：1.进一步掌握确定函数关系的方法．2.确定自变量的取值范围．学习难点：认识函数、领会函数的意义．一、自主学习我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？二、合作探究1.若小汽车在高速路上行驶的平均速度为2千米每分钟，请填写下表：行驶时间(分)515203045607080100行驶里程x(km

2、)行驶时间(分)515203045607080100剩余油量y(升)2.若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1升，请填写下表：3.油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，(1)写出表示y与x的函数关系式．(2)指出自变量x的取值范围．(3)汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？三、数学概念注意变量和变量间的对应关系，认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的.

3、如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的.像y=50–0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法.这种表示函数的方法叫解析式法.四、总结反思(1)自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换.有时不能.例：教材第73页思考第一题中，心脏部位的生物电流y是时间x的函数，但时间x不是生物电流y的函数.为什么?(2)对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化；③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应.五、反馈练习下面每题都给出

4、了某个变化过程中的两个变量A和B，试判断A是不是B的函数：(1)A：正方形的面积，B：这个正方形的周长；(2)A：长方形的面积，B：这个长方形的周长；(3)A：一个正数的平方根，B：这个正数；(4)A：一个正数的算术平方根，B：这个正数.六、能力提升1.用数学式子表示的函数的自变量取值范围求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y=3x－1(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=(5)(6)(7)(8)(9)(10)小结：1.当关系式为.整式时，自变量为全体实数；2.当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数；3.当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数

5、不小于零的实数；4.当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数.2．实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义练习：(1)教材第74页练习(2)某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制.七、检测验收1.△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，则y与x的函数关系式为2.在函数中，自变量x的取值范围是________________.3.下列各式中，y不是x的函数的是()A.B.C.D.4.下列函

6、数中，与表示同一函数的是()A.B.C.D.5.到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0.80元，超过20克而不超过40克时付邮费1.60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0.80元(信重量在100克内)．如果某人所寄一封信的质量为78.5克，则他应付邮费________元．