八年级数学下册19.1函数19.1.1变量与函数第2课时学案新版新人教版

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1、19.1.1变量与函数（第2课时）学习目标1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．重点概括并理解函数概念中的单值对应关系难点概括并理解函数概念中的单值对应关系点滴感悟：学习过程自主学习1.m/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。当t=1时，s有几个对应的值，当t=2、3、4、…时，s分别有几个对应的值？2、每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。当x=1时，y有几个对应的值，当x=2、3、4、…时，y分别有几个对应的值？3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别

2、为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？当r=10时，S有几个对应的值，当r=20、30、40、…时，S分别有几个对应的值？4、什么是自变量？5、什么是函数、函数值？源:合作·探究1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对

3、应。3.其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看课本73页思考的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．（注：一一对应，即一个自变量x的值，只能对应一个函数y值。）例1汽车油箱中有汽油50L，如果不在加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行是的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油

4、量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子：（2）指出自变量x的取值范围：（3）汽车行驶200km是，邮箱中还有多少汽油？尝试练习1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？写出函数的解析式。（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这?村人数n的变化而变化；课堂小结本节课你有什么收获?还有什么疑惑？课堂检测1.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，

5、则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,t的取值范围是2、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是，是的函数,x的取值范围是K]课后作业德育与安全教育：安全使用煤气1)燃气器具在工作时，人不能长时间离开，以防被风吹灭或被锅中溢出的水浇灭，造成煤气大量泄露而发生火灾。2)使用燃气器具（如煤气炉、燃气热水器等），应充分保证室内的通风，保持足够的氧气，防止

6、煤气中毒。教具：多媒体。学习反思：