高三数学一轮复习 23 随机事件的概率学案 文

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1、学案23　随机事件的概率班级_____姓名__________导学目标：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．自主梳理1．事件的分类(1)一般地，我们把在条件S下，____________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件．(2)在条件S下，____________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件．(3)在条件S下__________________________的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．

2、事件一般用大写字母A，B，C…表示．2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=_______为事件A出现的频率．(2)在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个________附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________，这个常数叫事件A的概率．3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A________，则事件B________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B

3、)______(或______)相等关系若B⊇A且______，那么称事件A与事件B相等______并事件(和事件)若某事件发生_________________________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)______(或______)交事件(积事件)若某事件发生________________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)________(或______)互斥事件若A∩B为________事件，那么称事件A与事件B互斥A∩B＝____对立事件若A∩B为___

4、_____事件，A∪B为________事件，那么称事件A与事件B互为对立事件P(B)＝______(或P(A)＝____)4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：________.(2)必然事件的概率：P(E)＝____.(3)不可能事件的概率：P(F)＝____.(4)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝________.(5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝____，P(A)＝________.自我检测1．下列说法正确的是(　　)A．某事件发生的频率为

5、P(A)＝1.1B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2．如果把必然事件和不可能事件看做随机事件的极端情形，随机事件A的概率取值范围是(　　)A．P(A)>0B．P(A)≥0C．0

6、，①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为(　　)A．①B．②C．③D．④5．关于互斥事件的理解，错误的是(　　)A．若A发生，则B不发生；若B发生，则A不发生B．若A发生，则B不发生，若B发生，则A不发生，二者必具其一C．A发生，B不发生；B发生，A不发生；A、B都不发生D．若A、B又是对立事件，则A、B中有且只有一个发生探究点一　随机事件的概念例1　一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球．(1)“取出的

7、球是红球”是__________事件，它的概率是__________;(2)“取出的球是黑球”是__________事件，它的概率是__________;(3)“取出的球是白球或是黑球”是_________事件，它的概率是___________.变式1　某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(

8、4)B与C；(5)C与E.探究点二　随机事件的频率与概率例2　某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了“频数分布直方图”如图，请回答：(1)该中学参加本次高中数学竞赛的学生有