九年级数学上册22.3.2实际问题与二次函数导学案新版新人教版

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1、22.3.2实际问题与二次函数预习案一、预习目标及范围：1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.二、预习要点1.利润与价格之间的关系式：2.二次函数最值公式：三、预习检测1.某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30)出售，可卖出（300－20x）件，使利润最大，则每件售价应定为元.2.进价为80元的某件定价100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y(件）与衬衣售价x（元）之间的函

2、数关系式为.每月利润w（元）与衬衣售价x（元）之间的函数关系式为.(以上关系式只列式不化简）.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作问题1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是元，销售利润元.数量关系：（1）销售额=（2）利润=（3）单件利润=问题2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？①每件降价x元，则每星期售出商品的利润y元

3、，填空单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售降价销售建立函数关系式：即：②自变量x的取值范围如何确定？③涨价多少元时，利润最大，是多少？由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?活动2：探究归纳求解最大利润问题的一般步骤活动内容2：典例精析某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x(元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图象如图.（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？解：二、随堂检测1、某种商品

4、每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？2、一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.（1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？参考答案预习检测：1.252.y=2000-5(x-100)，w=[2000-5(x-100)](x-80)随堂检测1.解：设最大利润为y元，根据题意

5、得y=（x-30）×（100-x）=∴当x=65时，二次函数有最大值1225，∴定价是65元时，利润最大．2.解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元，由题意得（10+x）（500﹣20x）=6000，整理，得解得因为顾客得到了实惠，应取x=5.