级数学下册 反比例函数单元测试 人教新课标版

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1、反比例函数单元测试一．选择题：（7×4分=28分）（）1．如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么其图象分布在A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限（）2．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则a的取值范围是A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞2（）3．已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过A．(－a，－b)B．(a，－b)C．(－a，b)D．（0，0）（）4．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是A．k1k2＝

2、0B．k1k2＞1C．k1k2＞0D．k1k2＜0()5．在同一直角坐标系中，函数y=k(x－1)与y=的大致图象是D．B．C．A．（）6．已知反比例函数（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1－y2的值是A．正数B．负数C．非正数D．非负数（）7.直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：xyOEFP（第9题）A．4个B．5个C．6个D．8个二．填空题：（6×4分=24分）8．与成反比，且当＝

3、8时，，这个函数解析式为．9．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式．10．如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为．11．反比例函数的图象经过（－，5）、（a，－3）及（10，b）三个点，则k＝，a＝，b＝．12．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P（m，－m），则这个反比例函数的解析式为_______________．13.双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为三．

4、解答题：3爱心用心专心14．反比例函数的图象经过点A(2，3)．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．(10分)15．已知反比例函数和一次函数的图象都经过点P（m，－3m）．（1）求点P的坐标和一次函数的解析式；（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例的性质，说明y1与y2的大小．(10分)16．如图，已知反比例函数y1=的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2,1）、B（a，-2）.（1）求

5、反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOB的面积（O为坐标原点）；（3）求使y1＞y2时x的取值范围.(6+4+4=14分)17．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并

6、写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?(6+4+4=14分)3爱心用心专心参考答案：一．选择题：B；C；A；D；B；B；B二．填空题：８．；９．（答案不唯一）；１０．；１１．；１２．；１３．三．解答题：14.(1),在15.(1)P(1,-3),y=-2x-1(2)y1＜y216.17

7、.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点（0，4）与（7，46）∴.解得,∴,此时自变量的取值范围是0≤≤7.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），∴.∴,∴，此时自变量的取值范围是＞7.（2）当=34时，由得,6+4=34，=5.∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).(3)当=4时，由得,=80.5，80.5-7=73.5(小时).∴矿工至少在爆炸后7

8、3.5小时能才下井.3爱心用心专心