数学人教版九年级下册反比例函数.1.1 反比例函数1-课件 人教新课标版.ppt

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1、第十七章反比例函数祝同学们学习愉快17.1.1反比例函数的意义温故知新1、什么叫函数？2、我们学过什么函数？它的解析式的一般形式是什么？思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口

2、n(单位:人)的变化而变化。解：或vt=14631463vt=解：或yx=10001000yx=解：或sn=1.68×1041.68×104sn=反比例函数的定义：)(0,为常数kkxky¹=一般地，形如的函数，称为反比例函数。注：⑴.自变量x≠0，函数y≠0，故反比例函数图象与x轴、y轴无交点⑵等价形式：①(k≠0)，注意反比例函数自变量x的指数为-1，且系数k≠0.②xy=k(k≠0)，即：反比例函数两个变量的积是一个常数(或定值).、、例1、下列函数中，y是x的反比例函数的有哪些？并指出反比例函数中k的值.⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼(a是常

3、数)答：y是x的反比例函数的有⑵，⑸，⑼，它们的k值分别为、、.已知y=（m+2）x

4、m

5、-3是反比例函数，则m是什么？达标测评（一）解:由题意得答：m=2｛

6、m

7、-3=-1m+2≠0解得m=2注意⑴和⑵对x的指数讨论的区别.⑵若是y关于x的反比例函数，求n的值.解：n-1=1n=2例2、⑴⑵把x=4代入中，得=312xy=124y=解：⑴设∵当x=2时，y=6∴即k=12∴12xy=k62=yxk=例3已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值能力拓展练习：已知y与4x-5成反比例，当x=2

8、时，y=-4，求y与x的函数关系式.例4：、已知：y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式.解设，∵y=y1+y2∴∵x=-1时，y=-5；x=1时，y=1∴∴∴达标测评（二）答：xy=1232、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？y=4xy=6x+1xy=1233=yx3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=1.5时y的值。答：⑴⑵1636yx2=课堂总结：1、本节学习了反比例函数的概念。2、本节学习的数学方法是

9、用待定系数法求反比例函数的解析式。①、两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特征。②、反比例函数的定义的理解是解决反比例函数的问题的基础和保证。作业：1、P53-54——1、2、5、62、预习P48-49内容.