《统计初步》基础测试.doc

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1、基础测试（一）填空题（每题5分，共30分）：1．某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是_______，中位数是_________，平均数是_______．【答案】8，4，5．【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法，因8出现两次，故众数为8；把数据按2，3，4，8，8排列，中位数即第三个数4；平均数为（8＋3＋8＋2＋4）＝×25＝5．2．n个数据的和为56，平均数为8，则n＝__________．【提示】平均数＝．【答案】7．【

2、点评】本题考查平均数的意义．3．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝_______．【提示】插入一个数据后共有几个数据？此时中位数应如何求得？【答案】2．【点评】本题考查中位数意义的灵活运用．因为加一个数据后有六个数，故中位数应为，即＝3，所以x＝2．4．数据2，－1，0，－3，－2，3，1的样本标准差为_____________．【提示】这组数据的方差怎么求？它的标准差与方差有什么关系？【答案】2．【点评】本题考查方差、标准差的求法，由s2＝［22＋（－1）2＋02

3、＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12－7×0］＝4，故s＝＝2．或由＝0知，s2＝[22＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12]＝4，故s＝＝2．5．已知一个样本含20个数据：6869706668656465696267666567636564616566．在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分________组，64.5～66.5这一小组的频率为________，上述样本的容量是____________．【提示】将一组数据分组时应注意什么？【答案】5，0.4，20．华人教育有限公司

4、版权所有【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法．因＝4，故应分5组，在64.5～66.5之间有8个数据，则＝0.4，即这小组的频率为0.4．6．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________．【答案】100，1．【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律．解题时要注意分清频数、频率的意义．（二）选择题（每题6分，共30分）：7．要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指………………………

5、………………………………………………………（）（A）此城市所有参加毕业会考的学生（B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩（C）被抽查的1000名学生（D）被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D．【点评】本题考查样本的意义与识别．8．如果x1与x2的平均数是6，那么x1＋1与x2＋3的平均数是………………（）（A）4（B）5（C）6（D）8【提示】x1＋1与x2＋3只有两个数据．【答案】D．【点评】本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系，有＝＝＝8．9．甲、乙两个样本的方差分别是＝6.06，

6、＝14.31，由此可反映……（）（A）样本甲的波动比样本乙大（B）样本甲的波动比样本乙小（C）样本甲和样本乙的波动大小一样（D）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定【提示】方差的意义是什么？【答案】B．【点评】本题考查方差的意义．因＜，故样本甲的波动较小．10．在公式s2＝［（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2］中，符号S2，n，依次表示样本的……………………………………………………………………（）（A）方差，容量，平均数（B）容量，方差，平均数（C）平均数，容量，方差（D）方差，平均数，容量

7、【答案】A．【点评】本题实质是考查对方差公式意义的理解．11．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，华人教育有限公司版权所有鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为………………（）（A）25，25（B）24.5，25（C）26，25（D）25，24.5【答案】A．【点评】本题综合考查众数、中位数的求法，以及表格阅读能力．（三）解答题：12．（20分）在引体向上项目中，某校初三100

8、名男生考试成绩如下列所示：成绩（单位：次）109876543人数3020151512521（1）分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数；（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？【答案】（1）这些男生成绩的众数为10（次），中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数，即8.5（次）．平均数＝（100×30＋9×20＋8×15＋7×15＋6×12＋5×5＋4×2＋3×1）＝8.13（次）．（2）优秀率