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《2018版高中数学（人教a版）必修1同步教师用书：第1章122第2课时分段函数及映射》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时分段函数及映射学习目标导航1.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.(重点、难点)2.了解映射的概念.(易混点)阶段1认知预习质疑分组讨论疑难细究〕［基础•初探］教材整理1分段函数阅读教材Bl例5、例6〜P22第一段，完成下列问题.如杲函数y=/U),xeA,根据口变量兀在4中不同的取值范I韦I,有着不同的甦应关系,则称这样的函数为分段函数.o微体验o(2x+3,x<—1,函数Xx)=L【解析】因为一2<—L所以夬一2)=2X(—2)+3=—1,乂一1W—1W1,所以用(一2))=/(—1)=(
2、一1)2=1,又因为一1W1W1,所以AA/(-2)))=AD=l2=l.【答案】1教材整理2映射阅读教材P22第二段〜P23“思考”，完成下列问题.前提一是两个韭空的集合按某一个确定的对应关系八使对于集对应关系
3、合人中的任意一个元素•小在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应结论f/：A-B称为从集合A到集合B的一个映射O微体验O判断(正确的打“，错误的打“x”)(1)函数都是映射，映射不一定都是函数.()(2)在映射的定义中，对于集合B中的任意一个元素在集合A中都有一个元素与之对应.()(3)从集合A到集合B的映射与从集合B到集合A的映射是同一个映射.()【解析
4、】(1)丁.当映射中的集合是数集时，该映射就是函数，否则不是函数.(2)X.映射可以是“多对一”，但不可以是“一对多”・(3)X.从集合A到集合B的映射与从集合B到集合A的映射不是同一个映射.【答案】(1)V(2)X(3)X卜例H(1)下列对应关系:©A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3}，/：l五;②A=R,B=R,f：丄；③A=R,B=R,f：lH—2；@A={—1,0,1},B={—1,0,1},/：A中的数平方.其中是A到B的映射的是()A.①③B.②④C.③④D.②③(2)设集合A={(0,l),(1,0)},集合B={0,l,2},则
5、从A到B的映射共有()A.3个B.6个C・8个D.9个【精彩点拨】(1)紧扣映射概念中的“任意一个”“唯一”即可判断.(2)根据映射的定义计算.【自主解答】(1)对于①，集合A中的1,4,9在集合B中都有两个元素与它对应，故不是映射；对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应，故不是映射；对于③，集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素X2—2与它对应，故是映射；对于④，集合A中的一1,0,1在集合B屮都有唯一的元素与它对应，故是映射；其屮是A到〃的映射的是③④.故选C.(2厂•集合A={(0,l),(1,0)}有2个元素,集合B={0,1,2}有3个元素，所以
6、4中的元素都对应3中的0,1,2的映射分别各有一个，共3个；4中的元素和B中的元素一一对应的映射共有6个，.••从A到B的映射共有9个.故选D.【答案】(1)C(2)D名师」判断一个对应是否是映射，关键看两点1.对于集合A中的任意一个元素，在B中是否有元素对应.2.3中的对应元素是否唯一.注意：映射可以是“一对一”或“多对一”的对应，但不能是“一对多”•[再练一题]1.若集合P=W0W%W4},Q={y
7、0WyW2}，则下列对应法则中不能从P到Q建立映射的是()【导学号：97030038]C.1D.y=2x卜例x+1，兀W1⑴函数皿=
8、_卄3,x>l,则M4))
9、=OQ【解析】在中，在P中取兀=4,在Q中没有〉=亍与之相对应，.••在2兀这个对应法则屮不能从P到Q建立映射.故选A.【答案】A分段函数的求值问*■2[?-4,O0W2(2)己知函数J{x)=I右/(xo)=8,则X。=•12x,兀>2,【导学号：97030039]【精彩点拨】(1)先求出人4),然后根据人4)的大小关系判断对应法则，即可求解；(2)分两种情况把兀°代入，解方程可得也的值.【自主解答】(1)・・・4>1,・・・./(4)=—4+3=—1,・・・一lWl,A/-1)=0,即AA4))=0.快一4,0WxW2c⑵.••函数./(x)=v7(兀())=
10、8,当0Wx()W2时，由・丫6—4=8,求、2v,x>2,得兀()无解.当x0>2时，由2a<)=8,求得兀o=4・综上，%o=4.【答案】(1)0(2)4名师眉邂J1.已知口变量求函数值(1)先看自变量的取值范围；(2)代入相应的解析式求值.2.已知函数值求自变量(1)先对取值范围分类讨论，然后代入不同的解析式屮；(2)通过解方程求出相应的值，并检验所求值是否在所讨论的区间内.［再练一题］2.函数.心)=卩一3,(Q0)仏+5)),(x<10),则人7)=仪一3,(x^10)【解析…数斫―,(5,・・・几7)=皿12))=夬9)="14))11)=&【答案】8
11、［探究共研
