滩桥高中高一下学期期中数学试题

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1、滩桥高中2016〜2017学年度下学期期中考试高一年级数学试卷命题人：张新坤审题人：朱元飞考时:120分钟分值:150分一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1.数列1,3,745,-的通项公式勺等于（）A.2"B.2"+1C.2"-1D.2,,_

2、2.已知平面向量^=（3,l）J=（r,-3）,且：丄贝1”=（）A.-1B.1C・3D・一33.已知等差数列仏｝中,色二・3川+1,则首项舛和公差d的值分別为（）A.1,・3B.・2,・3C.2,3D.-3,14.若｛色｝是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（）①匕+3｝，a｝④｛2an｝,⑤｛2色+〃｝•A.1个B.2个

3、C.3个D.4个5.AABC中,若a=l,c=2,B=60°，1A.-2C.1D.V36••在ZABC中,a=80上=70,A=45°，则此三角形解的情况是（A.一解B•两解c.-•解或两解D•无解7.在厶ABC中,a.b.c分别为角&B、C所对的边,若（a+b）2一c24,且C=60°,则〃的值C.14A.-3,若acosB=bcosA,则此三角形一定&己知在AABCI1角A,B,C的对边分别是a,b,CA.等腰三角形C.等腰直角三角形B.直角三角形D.等腰或直角三角形9.•已知数列&“｝的前〃项和Sn=5n+t（是实数），下列结论正确的是（）A./为任意实数，｛〜｝均是等比数列B.当且

4、仅当/=-1吋，｛〜｝是等比数列A.当且仅当f=0时，仏｝是等比数列D.当且仅当t=-5时，仏｝是等比数列10.设等比数列伉｝中，前n项和为S”，已知S?=&S6=7,则如+❻+為"）115755A.—B.C.—D.—888811・已知P是边长为2的正ZSABC边BC±的动点，则乔•（陆+迪（）A.最人值为8B.是定值6C.最小值为2D.与戶的位置有关12.设数列仏｝的前n项和为S”，令7；='I*…+几，称7；为数列…匕的“理想数”,n已知数列切卫2,…。500的''理想数”为2004,那么数列8,卩卫2,…。500的“理想数”为（）A.2008B.2009C.2010D.2011二、填空

5、题13.2sinl5°sin75°的值为.14.已知Q,方均为单位向量，它们的夹角为兰，那么a+3^=.15.数列｛色｝的通项公式色=（一1严/,其前斤项和为S「则S35二•16.在平面四边形ABCD中，ZA=ZB=ZC=75°,BC=2,则AB的収值范围是三、解答题17.（木小题满分10分）已知・：=（1,2）,恳=（-3,2）.当k为何值时，—>—>—>—>（1）ka+b与a-3b垂直；（2）R+b与d—3b平行，平行时它们是同向还是反向？12.已知等茅数列｛a“｝的前n项和为S”，且a】=1,S]]=66.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若数列｛仇｝满足»=25,求数列｛仇｝的前n

6、项和人・13.(木题12分)已知函数f(x)=VJsinx+cosx+rz(xwR).(1)若/(兀)有最大值3,求实数G的值；—3,—9cirCi（、.(2)求函数/(兀)单调递增区间.14.(木小题满分12分)等比数列｛%｝的各项均为正数，且4a,-a2(1)求数列｛匕｝的通项公式；(2)设也=log3an,求数列｛an+仇｝的前兀项和Sn.12.（本小题满分12分）△ABC的周长为V24-1,且sinA+sinB=V2sinC.（1）求c的值；（2）若厶ABC的面积为-sinC,求角C的度数.613.（本小题满分12分）已知数列｛an｝的前n项和为S〃,HS”=n2+2n,⑴求数列｛匕

7、｝的通项公式；（2）若数列｛q｝满足条件：C卄］=aCi+2",又q=3,是否存在实数/I,使得数列为等差数列？滩桥高中高一下学期期中数学试题参考答案一、选择题：1-5CBBDB6-10AAABA11-12BA8.A解析：由止弦定理可知mAtinBmCAAcMC+tfCM^=

8、仝WfT_8・501+$+跖+."备_2咖10.A解析：由已知得M500,*501二、填空题(每题5分，共20分)13.-14.V132三.解答题(本大题共6小题，共70分,15.63016.(y[()—yj2,*^6+*/2)解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤・)17.解：由已知ka+b=(k-392R+2),a-3b=(10f-4)~―》-》—》―》―》―》―》因为ka+h与a-3b垂直，所以(ka