滩桥高中高三周考理科数学

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1、滩桥高中高三周考理科数学一、选择题：（1）设集合，集合，则等于()（A）(1,2)（B）(1,2]（C）[1,2)（D）[1,2]（2）已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则()（A）（B）（C）（D）（3）右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“问题”．执行该程序框图，若输入的，则输出i=(　　)A．6B．7C．8D．9（4）根据如下样本数据得到的回归方程为y每增加1个单位，y就（）（A）增加1.4个单位（B）减少1.4个单位（C）增加1.2个单位（D）减少1.2个单位（5）已知各项不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则为()

2、（A）4（B）8（C）16（D）64（6）设实数，满足约束条件则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（7）将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有()（A）150种（B）180种（C）240种（D）540种(8)过双曲线的左焦点F作圆的切线，设切点为M，延长FM交双曲线于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（）(A)+1(B)(C)(D)（9）已知函数关于直线对称,且,则的最小值为()（A）　（B）　　　　（C）　　　　（D）(10)已知过球面上

3、三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半，且，，则球面面积为（）A．B．C．D．（11）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为()（A）（B）（C）（D）(12)已知函数，若的图像与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（13）的展开式中，的系数为__________.(14)在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且时，则x-y=.(15)已知函数满足，函数关于点对称，且，则_________.（16）平面凸四边形，，则此四边形的最大面积为____

4、________.三、解答题：（17）设数列的前项和为，若，，，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求满足的最大正整数的值.（18）已知正方形的边长为，、、、分别是边、、、的中点．（1）在正方形内部随机取一点，求满足的概率；（2）从、、、、、、、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求随机变量的分布列与数学期望．（19）如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且,（1）证明：平面ABEF平面BCDE；（2）求DE与平面ABC所成角的正弦值。（20）已知

5、椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．（21）设函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，讨论函数与图像的交点个数．请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。（22）如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）求证：．（23）在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参

6、数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．（Ⅰ）求直线的极坐标方程；（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．[来源:Zxxk.Com（24）设函数，．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．参考答案1.【答案】B【解析】集合=，集合=，所以=(1,2]，故选B．2.【答案】C【解析】则3.【答案】C【解析】4.【答案】B【解析】：，代入回归方程可得5.【答案】C【解析】因为，所以，又因为，6.【答案】A解析：画出不等式组表示的平面区域，如图，三角形ABC，表示三角形ABC内或边上一点到点（

7、0，－2）之间的距离的平方，点B到（0，－2）之间的距离的平方为17，点（0，－2）到直线x－y－1=0距离的平方为，故选A。7.【答案】A【解析】保送方法有两类：（1）2，2，1的分配方式，；（2）3，1，1的分配方式，；总共150种．8．【答案】C【解析】则.9.【答案】D【解析】10．【答案】C【解析】外接圆的半径，.11．【答案】A【解析】该几何体为如图中的三棱锥C－A1C1E，EC＝EA1＝，A1C＝＝4，三角形EA1C的底边A1C上的高为：2，表面积为：S＝24＋24＋44＋24＝12．【答案】C【解析】作出示意图，的图像

8、与x轴有3个不同的交点可转化为与有3个不同交点，易知直线过定点A（-2，0），斜率为．当直线与相切时是一个临界状态，设切点为C，又函数过点B（2，ln4），故，，所以．13．【答案】30【解析】展开式中含，系数为=301